Zoek het middelpunt – oplossing

De oplossing van ons puzzelke van vorige vrijdag steunt eigenlijk op een beroemde stelling: de stelling van Thales.
Thales van Milete, was een Griekse filosoof die leefde in de 7de eeuw vóór Christus.
Wat bewees die oude Griek dan wel?
”Van een rechthoekige driehoek is het midden van de schuine zijde het middelpunt van de omgeschreven cirkel”.
Vertalen we dat in een tekening, dan krijgen we:
Wat doen we dus om met een tekendriehoek en een potlood het middelpunt M van een cirkel te vinden?
We leggen het puntje van de rechte hoek van onze tekendriehoek op de cirkelomtrek. Dat is dus C.
De rechthoekszijden van de tekendriehoek snijden de cirkel dan in de punten E en D.
En E en D zijn punten van een middellijn van de cirkel.

We herhalen dat nog eens om een andere middellijn te construeren.
En het snijpunt van die twee middellijnen is ons middelpunt M.

Lang geleden dat ik nog eens een beetje meetkunde mocht doen…