zondag 31 januari 2010

De grootste volle maan van 2010: kijken!

Met een beetje geluk wat de bewolking betreft, kon je gisterenavond de grootste volle maan van 2010 bekijken.
Maar ook vanavond is dit nog wel het geval. De 1% die er intussen af is, maakt weinig verschil uit.



Na de blauwe maan van oudejaarsavond, is dit de eerste volle maan van 2010.
Waarom deze volle maan groter is dan sommige anderen, wordt wellicht duidelijk als je onderstaande figuur bekijkt.
De maanbaan is zoals je ziet geen cirkel maar een ellips. In die ellipsvormige baan komt de maan dus eens per maand in een verste punt (apogeum) t.o.v. de aarde en eens per maand in een dichtste punt (perigeum).
In een perigeum is de afstand tussen de aarde en de maan het kleinst en dus ziet de maan er groter uit.
Maar om een volle maan te hebben moet de zon aan de andere kant van de aarde staan (zie tekening).
Maan en zon moeten in oppositie zijn voor een volle maan.
En voor een grootste volle maan, moet de maan zich dan nog in het perigeum bevinden ook.
Aan beide voorwaarden tegelijk is maar één à twee keer per jaar voldaan.
Gisteren (en vandaag ook nog grotendeels) was zo’n moment.
 Maanbaan
Het verschil in grootte tussen een volle maan in het perigeum en een volle maan in het apogeum is in volgend beeld duidelijk gemaakt.

maangrootte
Bij de grote volle maan van januari doet zich nog iets bijzonders voor.
In deze dagen staat ook Mars, net zoals de maan in oppositie t.o.v. de zon. Het is dus ook volle Mars. Maan en Mars zijn dus beiden in dezelfde omgeving aan de hemel te zien.
Spijtig genoeg bevindt Mars zich dan niet in zijn dichtste punt t.o.v de aarde. Er zal dus niet veel van Mars te zien zijn.
Om u een idee te geven van de kleinheid van de volle rode planeet t.o.v. de grote volle maan, zie je hieronder een foto genomen door Steve Greaves op 29 januari en gepubliceerd op Flickr. Mars is het kleine witte stipje boven de pijl...

Mars en maan 
Je zal dus chance moeten  hebben.
En zie je Mars niet, troost u dan: de grote volle maan alleen is ook al de moeite waard.
Maar ook dan mogen de (sneeuw)wolken geen spelbreker zijn…

zaterdag 30 januari 2010

Over een toiletjapannertje

In het land van de rijzende zon komt men soms op wel erg rare ideeën: maak je eigen toiletpapier!
In tijden waar iedere zelfbewuste PC-freak zich druk maakt over het (on)nut van het nieuwe Apple-speeltje, de iPad, hebben ze daar een machine uitgevonden die gebruikt bureaupapier omzet in WC-papier.
Gelukkig dat het niet andersom is…

Het is natuurlijk geen tafelmodel dat ding. Niet iets wat je in het kleinste kamertje even aan de muur hangt. Neen het is een serieus geval.

image
En ook de prijs is niet mis: $ 100.000 = € 72.118, aan de huidige koers. Een waar koopje.
40 velletjes A4-papier worden in een half uur omgezet in een rol ecologisch verantwoord WC-papier. 
Want de machine werkt niet op diesel of een andere verfoeilijke brandstof. Neen, ze doet het, zoals (dat veronderstel ik toch) de auto van Ingrid Lieten , minister van Wetenschappelijk Onderzoek en Innovatie, op die “o zo schone” elektriciteit. Kan het nog groener?
Zal de aardtemperatuur nu niet een beetje dalen?

Zou ik, als lid van het schoolbestuur van 4 secundaire scholen, die machine niet eens voorstellen als een idee voor een groepsaankoop?
Te plaatsen op het centraal secretariaat bijvoorbeeld.
Ik hoor het een directeur in de (mooie) toekomst al zeggen tegen één van zijn medewerkers: “Frans, neem hier een paar ouwe vellen mee en ga eens een paar verse rollen maken”.
Kwestie van het werk te delegeren.

Hoe ze werkt, de White Goat -Witte Geit (want dat is haar lieflijke naam!) kunnen de medewerkers, in afwachting, hieronder al in een filmpje leren. Moeilijk ziet het er niet uit. Het zal dus wel lukken.
En de papiervernietiger is ingebouwd. Een regelrechte besparing dus.


En zeggen dat ik stam uit de tijd dat ik van mijn moederke oud gazettenpapier moest in (voldoend grote) vierkanten snijden voor op het toilet…
Dat was dus ook al recyclage en ecologie.
Nog lang vóór die woorden waren uitgevonden.
En het kostte niets.
En ge hadt nog iets te lezen. Op ‘t gemak.

vrijdag 29 januari 2010

Grayscale

Weer een leuk denkspelletje deze week.
Het kleine witte bolletje ben jij.
Je moet naar de grote witte bol toe.
Langs de dunne buisjes.
De muis of de pijltjestoetsen zorgen voor de verplaatsing.
Maar let op: op sommige plaatsen is de weg geblokkeerd!
Dat kan je herstellen door de raderen of de wielen te doen draaien door er over te lopen.
Dus: nadenken en draaien tot je verder kan.
Klik maar op het beeld en amuseer je.

Grayscale

donderdag 28 januari 2010

Brailleplasser

Een visuele handicap kan soms zware gevolgen hebben voor de omgeving.
Vooral als er een verborgen camera in de buurt is.



woensdag 27 januari 2010

Spirit heeft de geest gegeven. Het Marsrobotje bedoel ik....

Na zes jaar exploratie van onze rode buurplaneet heeft het Marsrobotje Spirit geen toekomst meer als mobiele onderzoeker van het planeetoppervlak.
Dat heeft NASA gisteren (26 januari) op haar website meegedeeld.
Spirit heeft dus de geest gegeven.
Maar toch niet helemaal.
Want echt dood is hij niet. Hij is alleen maar immobiel.

10 maanden geleden geraakte Spirit vast in een zandige bodem in de buurt van een Martiaanse laagvlakte die bekend staat als Home Plate.
Nasa geeft nu de pogingen op om hem met radiosignalen proberen vrij te krijgen.
Op het beeld hieronder zie je de weg die Spirit heeft afgelegd vanaf Marsdag, 1 bij zijn landing, tot Marsdag 1506 toen hij in de buurt van Home Plate aankwam. Op 23 januari was hij al aan Marsdag 2154 toe.
Marsdagen worden op de foto met Sol aangeduid, een afkorting van solar day, de zonnedag op Mars.
Een zonnedag op Mars is 39 minuten en 35,244 seconden langer dan een aardse zonnedag. Mars draait dus wat langzamer om zijn eigen as dan onze aarde.

Klik op het beeld hierboven voor een grotere weergave.

Spirit heeft in de voorbije 6 jaar heel wat materiaal verzameld (foto’s, bodemstalen,…). De wetenschappers hebben nu een veel betere kijk op de bodemgesteldheid en de geologische geschiedenis van de planeet.
Zoals één van de projectleiders het in onderstaand filmpje treffend zegt: Spirit en zijn broer Opportunity (die nog altijd kerngezond rondrijdt!) hebben Mars uit de onbekendheid gehaald. Mars is voor de wetenschappers een vertrouwde planeet geworden.


Als de door zonne-energie gevoede elektronica van Spirit de Marswinter overleeft, is de wetenschappelijke rol van het robotje, ondanks zijn immobiliteit, niet uitgespeeld.
Het wordt nu een stationair station voor bodemonderzoek, voor studie van de Marsatmosfeer, studie van onregelmatigheden in de rotatie van de planeet waaruit kan afgeleid worden of de kern van de planeet al dan niet vloeibaar is, enz.
Je ziet er is nog werk genoeg aan de Spirit-winkel.
Als hij tenminste uit zijn winterslaap ontwaakt…

En de Amerikanen zouden geen Amerikanen zijn, als ze alle Spiritsupporters de gelegenheid niet zouden geven om een Spirit een kaartje van medeleven te sturen.
Klik maar als je ook die krop in je keel voelt opkomen…

image

dinsdag 26 januari 2010

Mannen weten waarom. Denken ze toch.

Mannen zijn van nature machowezens.
En dat kan zich blijkbaar op verschillende wijze uiten.
Bij sommigen fysiek.


Bij anderen meer in het zich te goed voelen om hulp of raad te vragen.
Over dat laatste soort machogedrag heeft een groep wetenschappers van de Amerikaanse University of New Hampshire onderzoek gedaan.
De resultaten werden onlangs gepubliceerd in het Journal of Consumer Marketing.
De samenvatting van het artikel vind je hier.
Ze hebben onderzocht hoe mannen en vrouwen zich verschillend gedragen bij het aankopen van wijn in grote magazijnen.
En je weet het wel: over wijn wordt er veel gepraat, veel gefantaseerd en vooral veel blabla verkocht.
Gedoe over wijnaroma en -smaak zoals “een frisse neus van zoet rood fruit, een aangename aanzet met impressies van aardbeien en framboos” zijn schering en inslag.


Wie weet dan nog wat hij moet kopen? Vooral als je een flesje moet meenemen naar iemand die laat horen dat hij van (wijn)wanten weet.
Veel meer dan vrouwen vertikken mannen het in zo’n situatie, om raad te vragen bij de wijnspecialist van de winkel.
Of bij een wijnkenner in de familie.
Die stappen vinden ze meestal beneden hun macho-waardigheid.
Ze zoeken liever anoniem in boeken en op het internet om hun wijnaankoop voor te bereiden.
Dus veel liever waar er niemand anders bij is, dan zich openlijk als (wijn)leek te outen.

De onderzoekers raden de chefs van de wijnafdelingen dan ook aan om op de rekken pancartes te voorzien die ruime informatie bevatten over de aangeboden wijnen.
Dat kunnen de mannen dan lezen, zonder hun onkunde bloot te moeten geven bij een winkeljuffrouw.
Men richt zich hier dus vooral naar de mannen.
Want wijn kopen is inderdaad meestal mannenwerk.
Nog zo’n machogewoonte.

maandag 25 januari 2010

De laser is 50 jaar jong!

Laserlicht.
We werken er tegenwoordig dagelijks mee.
Of we zien er mee werken.
De barcodescanners aan de kassa in de supermarkten.
Het aflezen van onze CD’s en DVD’s als we muziek beluisteren of een film bekijken.
Oogchirurgen voeren er verfijnde operaties mee uit.
Dermatologen corrigeren er huidproblemen mee.
Ingenieurs doen er niveaumetingen mee.
Ik druk mijn tekstbestanden al jaren op een laserprinter.
En misschien heb je ook al zo’n laserwaterpas gekocht in “den Aldi”.
Voor als je eens moet behangen.
Of om de kaders recht hangen…

image
De laser is overal dus.
En toch is hij nog maar 50 jaar oud. De uitvinding door Theodore Maiman dateert van januari 1960 en ze werd in het augustusnummer 1960 van Nature gepubliceerd.
Maiman’s eerst laser was een robijnlaser die een intense rode lichtstraal produceerde. 

LASER is een letterwoord dat staat voor Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
Dus: versterking van licht door het gestimuleerd uitzenden van straling.
Dat is natuurlijk nog altijd fysica-chinees.
Ik zal proberen van dat een beetje te verduidelijken zonder het te ingewikkeld te maken.

laserrobijn  
In het beeld hierboven is het rode staafje een stukje synthetische robijn.
De vlakke uiteinden van het staafje zijn gepolijst en spiegelend gemaakt.
De linkse spiegel is vrijwel geheel spiegelend, maar de rechtse spiegel laat nog gedeeltelijk licht door.
De witte spiraal rond het robijnstaafje is een straffe flitslamp die gevoed wordt door een hoogspanningsbron
Laser Als die flitslamp aan is, pompt ze elektronen in het robijnkristal naar een hoger energieniveau.
Maar daar zitten die elektronen in een niet stabiele toestand.
Gestimuleerd door het licht dat tussen de spiegels heen en weer gaat, zullen die elektronen nu terugvallen naar hun oorspronkelijk energieniveau.
Dit terugvallen gebeurt nu plots en gelijktijdig zodat energie vrijkomt als een sterke lichtpuls: de robijn lasert.

laseren 
Ik weet dat ik een paar zaken (te) sterk vereenvoudig. Maar we moeten hier niet aan quantumfysica doen.

De robijnlaser van 1960 is intussen een puur historisch model geworden.
In zeer veel toepassingen (CD- en DVD-speler, printers,…) zijn de lasers kleine laserdiodes.


Maiman, die in 2007 op 80-jarige leeftijd gestorven is, heeft nog een groot deel van die miniaturisatie en van het toenemend gebruik van zijn vinding kunnen meemaken.
De 50ste verjaardag van zijn laser spijtig genoeg net niet.

zondag 24 januari 2010

De kubusillusie

In de reeks visuele illusies die ik hier regelmatig presenteer is dit er weer een mooie.
Laat dat maar eens op je muren schilderen…

zaterdag 23 januari 2010

Bosbessen zijn goed voor mij. En voor u.

De mens is een bijzonder organisme.
Maar zoals alle levende wezens op onze aardbol beginnen we al te sterven van zodra we geboren zijn.
Een zeer bekend voorbeeld zijn de vrouwelijke eicellen waarvan een pasgeboren meisje er zo gemiddeld een 300.000 à 400.000
in voorraad heeft.
Maar van bij de geboorte beginnen ze af te sterven. En er worden geen verse eitjes meer bijgemaakt. Tijdens de puberteit blijven er nog zo’n 100 à 200.000 over. En rond het 50ste levensjaar zijn er geen rijpbare eicellen meer over en begint de menopauze.

Van dit gebeuren hebben mannen (meestal…) weinig last.
Maar als het om hersencellen gaat delen ze ook in de afsterfbrokken.
Van rond het twintigste levensjaar beginnen, zowel bij mannen als bij vrouwen, hersencellen in aantal te verminderen.

Jaren later, als het aantal al flink verkleind is, laat zich dat duidelijk voelen.
Ik kan er van meespreken: iemand herkennen, en zijn naam niet meer terugvinden.
Naar “De slimste mens” kijken, het antwoord weten, en het woord niet kunnen bovenhalen.
Ronduit frustrerend is dat.

Maar naar het schijnt zouden bepaalde blauwe bolletjes een duidelijk gunstig effect hebben op de geheugenprestaties: bosbessen.

image
Een recente studie gepubliceerd in het Journal of Agricultural and Food Chemistry toont aan dat het sap van bosbessen het geheugen bij oudere mensen positief beïnvloedt.
Daarenboven hebben die bessen en vooral hun sap een gunstig effect op de gemoedstoestand en op het suikergehalte in het bloed.
Heel die positieve werking zou te maken hebben met het hoge gehalte aan anti-oxidanten dat in bosbessen voorkomt: anthocyaninen, tanninen, flavanolen,…
De hersenen zijn één van de meest actieve organen van het menselijk lichaam. Daardoor verbruiken ze veel zuurstof.
Maar daardoor ontstaan daar ook vrij veel schadelijke zuurstofradicalen. Dit zijn verbindingen waarin zuurstofatomen voorkomen die een elektron verloren hebben:
radicaal
De anti-oxidanten reageren snel met die agressieve zuurstofradicalen, waardoor die radicalen hun schadelijke werking niet meer kunnen uitoefenen.

En hoeveel moet je dan wel van het sap drinken?
Volgens de auteurs van het artikel: een halve liter ongezoet bosbessensap per dag.
Dit is niet zo veel vind ik. De moeite van het te proberen waard: het is lekker en kwaad zal het ook niet kunnen.
Ik hoop maar dat ik het niet vergeet…
 image

vrijdag 22 januari 2010

Tetris op zijn kop

Over Tetris geraken we nooit uitgepraat.
Onlangs kwam ik op het internet één van de gekste versies tegen.
Hier moet je de computer draaien en niet de blokjes om lijnen te maken!
Ik bedoel natuurlijk niet de PC bij u thuis, maar de PC op het computerscherm
De computer draai je met de spatiebalk.
De blokjes verschuif je met de pijltestoetsen. Maar let op: als de computer op zijn kop staat wordt onder natuurlijk boven…
Te gek, maar wel amusant!

image

donderdag 21 januari 2010

Over de Royal Society en over Newton’s appel

De Royal Society is het meest eerbiedwaardige Brits genootschap ter bevordering van de wetenschappen.
De Society werd op 28 november 1660 opgericht en ze viert dus dit jaar haar 350 jarig bestaan.
De allerberoemste wetenschappers behoorden en behoren tot haar leden.
Wetenschappers uit het Verenigd Koninkrijk zoals Christopher Wren, Robbert Boyle, Isaac Newton, Michael Faraday, Charles Darwin, Ernest Rutherford,…Stephen Hawking.
Maar ook buitenlanders, waaronder tot nu toe 47 Nobelprijswinnaars.
Om dat duidelijk te maken heeft de Society in november reeds een schitterende interactieve tijdlijn Trailblazing gepubliceerd met de hoogtepunten uit de wetenschappen vanaf de laatste helft van de 17de eeuw tot nu:

image
Maar in de loop van de komende maanden zullen er nog meer initiatieven genomen worden om dit feestjaar luister bij te zetten.

Een paar dagen geleden is de online-galerij “Turning the Pages” geopend.
Hier kan je online in de originele werken van en over een aantal van die beroemdheden lezen: je kan letterlijk door de boeken bladeren: turning the pages.
Zo kan je de “Memoirs of Sir Isaac Newton’s life” lezen, geschreven door William Stukeley in 1752.
Zo kan je aan de weet komen wat er nu eigenlijk waar is van die beruchte appelhistorie
newton_met_appel 
Je weet wel wat er verteld wordt.
Newton zat op een mooie namiddag een dutje te doen onder een rijkbeladen appelboom.
En plots donderde er een appel op zijn hoofd. In plaats van aan zijn buil te voelen riep Isaac “Haha” of “Aha” of zoiets.
Hij wist in een flits dat de kracht die de appel op zijn hoofd deed vallen, precies dezelfde soort kracht was die de maan naar de aarde doet vallen, maar ook de aarde naar de maan. Dezelfde soort kracht die de aarde naar de zon doet vallen en de zon naar de aarde!
Isaac had de algemene zwaartekracht ontdekt, de algemene gravitatiewet: hij kreeg inzicht in de kracht waarmee massa’s elkaar aantrekken.

Maar is dit een waar verhaal?
Of is dit een verzinsel van fysicaleraren, generatie na generatie, om een saaie fysciawet appetijtelijker aan te brengen bij hun leerlingen?
In het werk van Stukeley lezen we op blz. 43 het verhaal zoals Newton het zelf aan zijn biograaf verteld heeft:

image
"After dinner, the weather being warm, we went into the garden and drank thea, under the shade of some apple trees...he told me, he was just in the same situation, as when formerly, the notion of gravitation came into his mind. It was occasion'd by the fall of an apple, as he sat in contemplative mood…Why should that apple always descend perpendicularly to the ground, thought he to himself…”

“Na het dinner, het was warm, trokken we naar de tuin en dronken we thee in de schaduw van enkele appelbomen…Hij vertelde mij dat hij zich zich in dezelfde situatie bevond als toen voordien de notie van de gravitatie in zijn gedachten kwam. Dit werd veroorzaakt door het vallen van een appel, toen hij in gedachten verzonken zat… Waarom zou die appel altijd loodrecht naar de grond vallen, dacht hij bij zichzelf…”

De rest van die bladzijde moet je maar eens zelf proberen te ontcijferen. Met een beetje geduld lukt dat wel.
Klik hierboven maar eens op het beeld van de tekst.

Het grootse deel van het appelverhaal blijkt dus toch te kloppen.
Alleen er is niets te vinden over waar die appel terecht kwam.
Dat Newton toen “een appel op zijn peer kreeg” heb ik er indertijd dus altijd bij verzonnen.
En veel van mijn fysicavoorgangers ook.

woensdag 20 januari 2010

Economisch stapelen

Als ge u niet te moe wilt maken bij het werk, moet ge uw koppeke gebruiken.
Letterlijk, als je dat kan...


dinsdag 19 januari 2010

Astronomie online: Star Viewer

Zo nu en dan besteed ik in mijn blogje wat aandacht aan astronomie.
Sterrenkunde heeft me altijd al geboeid.

Newtonkijker40 jaar geleden al, kocht ik mij fotograaf Vandendriesche in Merelbeke een kleine Newtonkijker.
Fotozaak Vandendriesche is er al lang niet meer. Mijn kijkertje is nog altijd springlevend.

Voor waarnemingen van de maan en de grootste planeten was dit ding voldoende.
En toen ik in de zeventiger jaren les gaf aan het St.-Janscollege te Hoegaarden-Meldert, ik heb hem ooit gebruikt om met mijn leerlingen een fotoreportage te maken van een zonsverduistering. Ik denk er nog met heimwee en plezier aan terug.
 
MeadeETX70A Een tiental jaar geleden, kocht ik mij een moderner toestel: een Meade ETX 70A.
De ETX 70 A is geen Newtonkijker maar een refractortelescoop(je).
Dit telescoopje is uitgerust met een volgcomputertje met motor, zodat je een object tijdens de waarnemingen automatisch kan blijven volgen.
Naast de maan, kan je er de ringen van Saturnus goed mee waarnemen. Ook de wolkenbanden op Jupiter en de grootste manen van deze reuzeplaneet zijn er mee te zien. En als de omstandigheden een beetje gunstig zijn, kan je een glimp van de poolkappen van Mars opvangen en… de Orionnevel bewonderen.
Een groot voordeel van de ETX is dat er op internet zeer veel gebruikersgroepen actief zijn, waar je massa's informatie over gebruik, toe- en aanpassingen kan vinden.

Maar de indrukwekkendste beelden en de beste informatie is voor een amateur met beperkte middelen toch te halen uit virtuele waarnemingen.
Daarvoor zijn er een aantal degelijke PC-programma’s beschikbaar.
De Nederlandse versie van het gratis, maar zeer degelijke planetarium-programma Stellarium bijvoorbeeld.
Of nog completer, maar niet gratis: Starry Night

Maar als je er tegenop ziet om extra software op je PC te installeren, dan kan je tegenwoordig ook via internet je astronomie-hartje ophalen.
Eén van de betere sites daarvoor vind ik Star Viewer.

Op de startpagina van Star Viewer zie je een massa kleine witte vierkantjes tussen de sterren. Klik je erop dan krijg onmiddellijk een YouTube-filmpje over het object, soms met audio-informatie.
En links op de pagina vind je een lijst van de opmerkelijkste astronomische constellaties.
Klik je op een item uit die lijst dan reis je er naar toe.
Je komt in een Google Sky-kaart terecht met alle mogelijke zoom- en schuifmogelijkheden van dien.

Een eenvoudige maar schitterende kennismaking met de fascinerende wereld van de astronomie vind ik.
Misschien krijg je zo wel appetijt om bijvoorbeeld Stellarium toch eens te installeren.
Probeer Star Viewer maar eens uit door op onderstaand beeld te klikken.

image

maandag 18 januari 2010

Over afwassen zonder zeep

Ik ben al jarenlang lid van AMADA.
Zij het geen al te actief lid.
Maar hola geen misverstanden: ik ben geen lid van “Alle Macht Aan de Arbeid” de linkse beweging van Chris Merckx, die nu PVDA heet.
Neen, ik ben al jarenlang een gematigd lid van “Alle Mannen Aan de Afwas”.

En als ik afwas, dan doe ik het helemaal manueel.
Mia heeft eerder de neiging om de vuile vaat in de afwasmachine te stoppen.
Ik werk alles af in de afwasbak en met de handdoek.
En met Dreft.
Want voor het verwijderen van etensresten van allerlei soort heb je een goed detergentenmengsel nodig.
Een middel dat de oppervlaktespanning van het afwaswater vermindert waardoor er sterke schuimvorming optreedt.
Die schuimvorming is een neveneffect. De belangrijkste werking van die lagere oppervlaktespanning is het losmaken van de etensresten van het vaatwerk. En het detergent lost de vetten, de eiwitten en de koolhydraten ofwel op, ofwel maakt het er een emulsie van.
Een emulsie, dat zijn zeer fijne druppeltjes vet b.v. die rondzweven in het water waardoor ze met het afwaswater verdwijnen.
imageNatuurlijk is zo’n detergent enigszins milieubelastend.
Want het afwaswater met detergent verlaagt ook de oppervlaktespanning van het water van beken en rivieren waarin het terecht komt.
Met gevolgen zoals schuimen en nadelige biologische effecten voor planten en dieren die in water leven.
Alhoewel de afwasdetergenten van de laatste generatie al wat beter biologisch afbreekbaar zijn dat de eerste afwaszepen.

Maar er is nog afwasbeterschap op komst.
Zij het dan van de andere kant: van de kant van het vaatwerk. 
Een team van prof. Jeffrey Youngblood van de Purdue University in West Lafayette – Indianapolis, is een coating aan het ontwikkelen die detergenten overbodig zou kunnen maken.
De coating kan als een dunne laag (spray) op allerlei materialen worden aangebracht.
De laag bestaat uit een speciaal samengesteld polymeer dat er o.a. voor zorgt dat olies en vetten van oppervlakken kunnen afgespoeld worden met water zonder dat er detergenten nodig zijn.
Eénmaal aangebracht blijft de laag lange tijd aan het materiaal gehecht.

Dreft heeft dus (bijna) zijn beste tijd gehad.
Bijna, want het zal nog wel een tijdje duren voor het middel in de supermarkt op de rekken zal staan.

Je kan het de jonge prof. Youngblood allemaal zelf horen en zien uitleggen op het (nogal lange) filmpje hieronder dat werd opgenomen op de laatste National Meeting van de American Chemical Society.

Ik blijf intussen gewoon verder lid van AMADA.
Met of zonder detergenten.  


zondag 17 januari 2010

Maak recht wat krom is

Dat onze waarneming ons voortdurend parten speelt heb ik hier al meer dan eens laten zien.
Perfect werken onze hersenen dus niet.
Dit wordt nog maar eens duidelijk in volgend YouTube-filmpje van greeenpro2009.
Recht maken wat we scheef zien is in dit geval een fluitje van een cent.


zaterdag 16 januari 2010

Een spectaculaire ringvormige verduistering

Gisteren vond er één van de spectaculairste ringvormige zonsverduisteringen van de laatste tijden plaats.
In Europa was er niets van te zien. Om ze te kunnen waarnemen moest je in centraal Afrika zijn, in Indië of in China.

Een ringvormige verduistering is waarneembaar als zon, maan en aarde op één lijn liggen en men zich op aarde bevindt in het bijschaduwgebied waar de slagschaduw van de maan het aardoppervlak niet raakt. Het gebied van het kleine rode driehoekje op het beeld hieronder:

ringeclips
Hoe en waar die ringvormige eclips over de aarde trok is in onderstaande animatie goed te zien.
De grijze vlek die je over de aardbol ziet bewegen is het bijschaduwgebied van de tekening hierboven. In dat gebied is een gedeeltelijke zonsverduistering waar te nemen.
Het rode vlekje is het gedeelte van de bijschaduw waar de gedeeltelijke verduistering ringvormig is. Ook op de tekening hierboven is dit gebied rood aangeduid.
Dat gebied wordt de antumbra genoemd.
Je merkt dat dit rode vlekje snel over Afrika beweegt en dan boven de Indische oceaan vertraagt om nadien weer sneller door Zuid-Azië en China te trekken.
In het gebied waar de antumbra het traagst beweegt is de ringvormige verduistering uiteraard het langst te zien: 11 min 08 s in dit geval in de buurt van de Maladiven.

ats_0132010
Wil je een animatie zien van die verduistering op de Maladiven, dan moet je hier even klikken.

Maar wil je die eclips eens veel rustiger en op een interactieve wijze bestuderen, dan kan je op de fantastische site HeyWhatsThat terecht. Maar dan moet je wel zorgen dat je de Google Earth Plugin voor je browser geïnstalleerd hebt.
  image
HeyWhatsThat heeft twee Google kaarten naast elkaar geplakt.
Op de linkse Google Earth-kaart is de baan van de eclips te zien. De rechtse toont de zon en de maan in een Google Sky-kaart.
Onderaan de kaarten is een tijdsbalk geplaatst waarlangs je een pijltje kan verschuiven. Je krijgt onmiddellijk op beide kaarten te zien waar de eclips zich bevindt (linkse kaart) en hoe ze er uit ziet (rechtse kaart).
Maar je kan ook gewoon in de linkse kaart ergens langs de eclipsbaan of er buiten klikken en zien wat het effect is op de positie van aarde en maan t.o.v. elkaar.
Zeer knap werk.
En wat een luxe voor leraren die met dergelijk materiaal zo’n merkwaardig natuurfenomeen mogen uitleggen!

vrijdag 15 januari 2010

Tetris in balans

In het spelleke van deze week moet je een balans “in evenwicht” brengen in combinatie met Tetris.
Echt in evenwicht moet de balans niet zijn, maar het massaverschil mag nooit groter zijn dan wat op de centrale steunstijl is aangegeven: zie het beeld hieronder. 
Je moet dus tetrisachtige blokjes met de muis naar de balanspannen slepen tot aan de voorwaarde voor het verschil in massa voldaan is.
Met de spatiebalk kan je de blokjes draaien terwijl je ze met de muis versleept.
En… als de blokjes een “tetrisrij” vormen verdwijnen ze zoals in de echte Tetris.
Ik moet niet uitleggen dat dit zijn gevolgen heeft voor de massa op de schalen en dus voor het massaverschil…

balans  
Mooi denkspelletje vind ik. Klik maar eens.

donderdag 14 januari 2010

Windturbine in resonantie

Resonantie is een verdomd riskant natuurverschijnsel.
Je kent dat wel van bij je thuis wellicht.
Als de radio of TV aanstaan kan het gebeuren dat bij bepaalde tonen plots een paar glazen in de kast gaan meetrillen.
Of erger nog.
Als er zo één van die rijdende discobars op maximaal volume voorbij je deur passeert, daveren de ruiten "het melodietje" mee of voel je zelf de bassen trillen in je lijf.

Je kent wellicht ook de verhalen dat sommige zangers met hun stem een wijnglas kunnen stuk zingen.
Dit is geen eenvoudige klus, want je moet met de stem een toon produceren die precies de juiste toonhoogte heeft (de zogenaamde eigenfrequentie van het wijnglas) én die voldoende sterk is.
Met versterkt geluid is het in elk geval mogelijk, maar ook met een krachtige stem lukt het wel zoals je hieronder kan zien: met een toon van 556 Hertz en een geluidssterkte van 105 decibel kreeg de zanger in dit geval het glas kapot. Maar wie met zijn stem 105 decibel kan produceren heeft al een serieuze klok ter beschikking.



Je ziet dus dat resonantie een vernietigend effect kan hebben.
Over het wereldberoemd voorbeeld van de vernietiging van de Tacoma Narrows Bridge heb ik het in mijn bericht van 23 december 2008 al gehad.
Maar onlangs is er Hornslet in de buurt van het Deense Aarhus ook een windmolen aan ten onder gegaan.
Ook hernieuwbare energie is dus niet helemaal zonder gevaren. Zeker niet als zo'n molentje in je eigen tuin of in de tuin van je buurman zou staan...


woensdag 13 januari 2010

Strooizout en vriezen in huis

In deze barre wintertijden is strooizout moeilijk te krijgen.
Ik heb nog een paar kilootjes.
Het is kwestie van er spaarzaam mee om te springen, want de winter is nog maar juist begonnen. Er kunnen dus nog meer strenge koudeprikken volgen vóór de lente onze streken weer gaat opwarmen.

Strooizout is meestal natriumchloride (NaCl of keukenzout) en soms calciumchloride (CaCl2).
Als je die zouten op sneeuw of ijs gooit, lossen ze erin op.
En de zoutoplossingen (pekels) hebben een lager stolpunt dan het zuivere water zelf.
D.w.z. dat ze niet stollen bij 0°C, maar bij een lagere temperatuur.
En dat heeft als gevolg dat er dus bij temperaturen beneden de 0°C geen ijsvorming optreedt.
Hoever de temperatuur beneden 0°C mag dalen, hangt af van de concentratie van het zout in de pekel én van het soort zout.
Bij een 10%-oplossing van keukenzout is het stolpunt -6°C.
Bij een 20%-oplossing van keukenzout mag de temperatuur al tot -16°C dalen vóór er ijs gevormd wordt.
Calciumchloride veroorzaakt nog sterkere stolpuntdalingen, maar dat zout is meer belastend voor het milieu en… het is ook duurder.
Uit het voorgaande zal je ook wel begrijpen dat een goed effect van strooizout afhangt van de mate waarin het zout met de sneeuw en het ijs op de wegen vermengd geraakt. Er moet dus voldoende verkeer zijn om het zout te verspreiden en het met de sneeuw en het ijs te vermengen.

Waarom zoutoplossingen een lager stolpunt hebben dan water?
Dat beantwoorden vraagt wat fysica. Je mag het voor mijn part ook chemie noemen.
We proberen het eenvoudig te houden.
IJs verschilt van vloeibaar water door het feit dat in ijs de moleculen in een mooi geordend patroon zitten:

Water en ijs  
Bij 0°C wordt water van zijn vloeibare vorm omgezet in de vaste vorm (ijs).
Maar als je zout (NaCl) bij het water doet, beletten de zoutdeeljes (Na+ en Cl-) de vorming van de vaste geordende ijsstructuur. Gevolg: er ontstaat geen ijs. We blijven met een oplossing (dus vloeibaar) van zout in water zitten! Ik hoop dat dit voldoende duidelijk was.

Als toetje een bied ik jullie nog een mooi stukje keukenfysica (of keukenchemie).
Dat moet je zeker eens proberen.
Eigenlijk is het iets wat mijn vaderke mij al getoond en geleerd heeft toen ik een jongetje was van een jaar of 10. Hij legde wel niet het waarom uit. Dat ga ik nu wel proberen te doen.
Ziehier het recept:
  • neem een bekertje goed gevuld met sneeuw. Een koffietas voldoet, maar met een dunwandig plastic bekertje lukt het beter.
  • plaats het bekertje met de sneeuw op een houten plankje
    (een snijplankje b.v.) in een plasje water.
  • voeg ruim keukenzout aan de sneeuw toe en roer alles goed door elkaar tot een papperige brij. Ik heb ondervonden dat grof zeezout best werkt, maar gewoon keukenzout doet het ook goed.
  • roer voldoende lang en je zal merken dat het bekertje aan houten plankje is vastgevroren. Je kan het plankje zonder problemen omdraaien. Het bekertje valt er niet af.
    De sneeuwpekel dondert wel op tafel natuurlijk.
Mijn vaderke heeft mij dat vriestrucje dikwijls getoond.
Ik heb er altijd van genoten.
En ik wilde weten hoe dat kon: het laten vriezen in huis naast de Leuvense stoof!
Jaren later wist ik het.
Voor het oplossen van het zout in de sneeuw en het ijs, moet de geordende vaste structuur van ijs (zie hierboven) afgebroken worden.
Die afbraak vraagt nogal wat energie. En die energie wordt aan de omgeving onttrokken.
Dus aan het (dunwandig) bekertje.
Maar ook aan het water van het plasje waarin het bekertje staat.
Dat water koelt dus af. Zo sterk zelfs dat het bevriest.

Ik heb daar samen met Mia een diamontage(tje) van gemaakt.



Dat moet je echt eens doen! Zeker als je jonge kinderen of kleinkinderen in huis hebt.
Maar je vrouw of man is ook goed. Als je maar opruimt nadien.
En haast je nu er nog sneeuw ligt!

dinsdag 12 januari 2010

Mijmeringen: (meer dan) 1 jaar jong

De tijd gaat snel, gebruik hem wel.
Over het eerste deel van dit wijze gezegde bestaat geen twijfel. En hoe ouder je wordt, hoe relatief sneller de tijd wegijlt.
Of het tweede gedeelte mij lukt, daarover heb ik regelmatig mijn twijfels.

Ik ben nu meer dan 1 jaar lang aan het Mijmeren.
Mijn allereerste Mijmeringetje verscheen op 10 november 2008.
Maar vanaf 11 januari 2009 heb ik een tellertje op mijn webpagina geplaatst. Bijgevolg wordt dat mijn referentiedatum
 image
Je ziet dat ik gedurende dat jaar 13922 bezoekers op mijn blogje mocht ontvangen.
Peanuts natuurlijk in vergelijking met wat vele andere blogs halen.
Maar het is mij niet om records te doen.
Ik ben wel blij met dit gemiddelde van meer dan 38 bezoekers per dag.
  image
Bezoek1 Ik weet o.a. via Google Analytics, dat een behoorlijk aantal van die bezoekers ”trouwe klanten” zijn.
Uit Vlaanderen en Nederland vooral, maar ook Amerikanen en Fransen. En zelfs Filippino's en Indiërs!
In de tabel hiernaast zie je een staaltje van de laatste maand.
Ik neem aan dat ook die bezoekers uit verre landen de Nederlandse taal verstaan. Ofwel geeft de vertaling via “Translate my blog” toch goed leesbare resultaten. Ik heb dat trouwens zelf al eens uitgetest met een vertaling in het Engels en ik vond het resultaat vrij behoorlijk. Alleen daar waar ik mij in het Nederlands een paar “Taverniaanse vrijheden” (zoals deze) permitteer, loopt het uiteraard mis.

Ik heb intussen 462 berichtjes bijeen geschreven, waarvan 365 in 2009. Dit komt perfect overeen met 1 berichtje per dag: een discipline die ik mij had voorgenomen en die ik tot nu toe heb kunnen waarmaken.
Onlangs heb ik eens alle berichtjes van 2009 in één groot pdf-bestand samengebracht: een document van… 422 pagina’s!

Dit schrijfritme volhouden veronderstelt dat ik dagelijks een drietal uren geconcentreerd opzoek- en schrijfwerk verricht.
Ik begin daar meestal na 22u. aan en dan werk ik door tot ik klaar ben.
Maar als ik een drukke vergaderweek voor de boeg heb (en dat gebeurt nogal eens), dan werk ik ook overdag. Ik zorg er dan voor dat ik een paar berichten op voorhand klaar heb.
Publicatie op internet gebeurt (bijna) steeds elke morgen om 7.30u.

image
Ieder vogeltje zingt zoals het gebekt is.
Ik zing bijgevolg vooral over de ruime wetenschappen, de wetenschapsgeschiedenis, boeken, informatica, de evolutie van internet enz. En… spellekes en puzzelkes op vrijdag.
Dit zal ook in 2010 wel zo blijven. Als ‘t God belieft. Want ik doe het verdomd graag en met heel veel plezier.
Ik hoop dat jullie aan het lezen ook zo nu en dan wat lol kunnen beleven.
En bedankt ook voor uw reacties af en toe.

maandag 11 januari 2010

Zie ze draaien

In de reeks optische illusies die ik jullie regelmatig voorschotel is dit er weer een mooie.
In het begin zie je vier paren bolletjes ronddraaien en centraal staat er een vast punt.
Maar na een tijdje zie je twee rechthoeken, met op elk hoekpunt een bolletje, over elkaar draaien!
Het draaien van vier paren bolletjes of twee rechthoeken floept regelmatig in elkaar over.
In het begin zie je meestal eerst de vier paren en dan de twee rechthoeken. Maar als je het experiment langer doet en nu en dan eens wegkijkt en terugkijkt, zie de de rechthoeken ook van bij het begin of toch sneller verschijnen.
Raar toch die hersentjes…

zondag 10 januari 2010

Gordiaanse en andere knopen

Ik ben nooit lid geweest van de scouts.
Wel van de KSA.
Maar die jeugdbeweging had het minder voor palen sjorren en knopen leggen.
Ik ben dus op dat gebied totaal niet onderlegd. Een analfabeet zelfs.
En dat brak mij vies op toen Mia mij zeer onlangs vroeg om twee touwtjes aan elkaar te knopen. “Met een platte knoop” zei ze “dat gaat niet los”.
Ik stond daar met mijn mond vol tanden en twee stukjes touw in mijn handen.
Ik hoor jullie al lachen: “kan hij zo iets simpel niet! Hoe is ’t mogelijk”.

Ik heb mij even teruggetrokken.
Naar het plekje waar ik gegarandeerd de oplossing zou vinden.
Ik heb gegoogled en gebingd.
En ik kwam al snel op een zeer knappe site terecht waar elke knoop zijn geheimen prijs geeft:

image 
In de rubriek “huishoudknopen” vond ik hem, de platte knoop. Onder zijn Engelse naam “reef knot” of “square knot

image
Als je op bovenstaand beeldje klikt, kom je op een pagina terecht waar je een zeer duidelijke animatie kan zien, die je leert hoe eenvoudig zo’n platte knoop wel te maken valt.
Maar je kan er ook lezen dat die platte knoop helemaal niet zo’n vaste en veilige knoop is als Mia wel beweert. Integendeel. Afhankelijk van het te knopen materiaal komt zo’n platte knoop soms (te) snel los.
Je bent veel beter af met de visserskoop.
Die is wel moeilijker te maken, maar ook het leggen van die knoop van Vlaamse origine, wordt duidelijk en stap voor stap uitgelegd:

image 
Op Animated Knots with Grog kan je nog ongeveer 118 andere knopen leren leggen. Om helemaal van in de knoop te geraken…

Ik heb intussen mijn lesje geleerd: ik kan nu eindelijk de eindjes aan elkaar knopen!

zaterdag 9 januari 2010

Kindle for PC

Ik mag wel zeggen dat ik veel boeken en tijdschriften lees.
Vooral veel Engelstalige boeken en tijdschriften.
Vroeger was ik daarvoor aangewezen op bestellingen via de Standaard Boekhandel b.v.
Voor rechtstreekse aankoop (én bestellingen) kon ik ook terecht in WHSmith (The English Bookshop) op de Adolphe Maxlaan te Brussel.
Intussen is WHSmith in Brussel overgenomen door Waterstone’s. Het blijft de grootste Engelse boekenwinkel in België.
En zo nu en dan ga ik er met Mia nog eens graag rondsnuisteren.

Our shop in Brussels
Maar het internet heeft mijn boekenaankoop helemaal veranderd.
Ik koop nu hoofdzakelijk online.
Voor Engelstalige boeken ben ik al jarenlang klant bij de Engelse vesting van de Amerikaanse internetboekhandel Amazon.
De leveringen verlopen probleemloos en snel. Als de boeken voorradig zijn: gemiddeld een 5-tal dagen tussen bestelling en levering.
Nederlandstalige boeken bestel ik online bij het Belgische Azur.
Dit gaat ook behoorlijk vlot, maar de levertijd is, raar maar waar, veel langer dan bij Amazon.
Een nadeel van online kopen en aan huis laten leveren is dat er portkosten moeten betaald worden. Maar de totaalkost ligt nog altijd een stuk lager dan een aankoop van eenzelfde boek via een bestelling bij de Standaard Boekhandel b.v.

En nu is er sedert enige tijd een nieuwe mogelijkheid bij Amazon: Kindle
Kindle is een e-boek-lezer waarin je, via 3G mobiel internet, boeken kan downloaden.
Het grote DX model is evenwel nog niet in Europa te verkrijgen (voor zover ik weet toch). Daarenboven is downloaden via het 3G-netwerk nog een dure grap.
Ik wacht dus nog even om er eentje te kopen. Maar het lijkt me wel interessant omdat het lezen van een e-boek via de Kindle een sterke gelijkenis vertoont met het vertrouwde lezen van een gedrukte versie.

Maar Amazon heeft sinds enkele maanden voor internetters nog een andere e-boekendienst opgezet: Kindle for PC.

image
Als je daarmee wil werken moet je een programmaatje downloaden en op je PC installeren én je registreren bij Amazon.
Via het programma krijg je dan in de online boekenwinkel van Amazon toegang tot het zeer uitgebreid (meer dan 360.000 titels) aanbod e-boeken.
Je kan die boeken met het programma downloaden, lezen, van bookmarks voor zien enz.
Betaling gebeurt online best via een kredietkaart (Visa, Mastercard,..).
Ik heb zo al een 12-tal e-boeken gekocht.
Voordeel: goedkoper en geen portkosten.
Nadeel: je moet de boeken op je PC-scherm lezen en dat is (voor mij toch) niet zo aangenaam. En je kan de teksten niet afdrukken. Maar daar zijn wel trucjes voor…

Misschien heb je ook wel zin gekregen in een Kindle-boekje?

vrijdag 8 januari 2010

Rush Hour...als je niet positief blaast.

We hebben kerstavond rustig gevierd bij Lutgart en Ivo.
Ze hadden lekker gekookt. We hadden een fijne babbel.
En… ik kreeg twee geschenkjes waarmee ik heel blij was. En nog altijd ben.

Het eerste was iets heel praktisch: een elektronische ademtester, waarmee je kan inschatten of het alcoholgehalte in je bloed niet de toelaatbare grens van 0,5‰ overschreden heeft. Een soort elektronisch “in- het-zakje-blazen-toestel”.


En het toestelletje bewees al onmiddellijk zijn nut op het einde van de avond. Wegens de lekkere wijn mocht Mia BOB zijn.

Het tweede cadeautje was minstens even leuk: een spelleke.
Een schuifspelleke met autootjes, waarbij het er op aan komt om de autootjes op een parkeerplaats zó te verschuiven dat het rode autootje vrije doorgang krijgt om van de parking af te rijden.
Die uitleg kan onduidelijk klinken. Maar geen nood. Ik bied jullie hier, op vrijdag spellekesdag, een onlineversie van Rush Hour aan.

image 
Probeer het maar eens door op bovenstaand beeld te klikken.
Ik kan het jullie verzekeren: je bent voor uren zoet.
En voor je begint: vergeet niet “in het zakje te blazen”…
Bedankt Lutgart en Ivo.

donderdag 7 januari 2010

Mathemagic

Al zeg ik het zelf: in mijn goede jaren kon ik behoorlijk goed hoofdrekenen.
Ik heb nog de tijd meegemaakt dat de rekenmachientjes niet ingeburgerd waren in het middelbaar onderwijs en zelfs niet mochten gebruikt worden.
In de beginperiode van die zakjanpannertjes maakte ik er in mijn fysicalessen een spelletje van om sneller te rekenen dan de jongens en meisjes met hun nieuwe speeltjes.
Intussen is heel veel van die vaardigheid bij mij verloren gegaan.
Het is met die mentale fitheid precies zoals met fysieke fitheid: rust roest!

Wie daar helemaal geen last van heeft is Arthur Benjamin, een imageAmerikaans wiskundige, die overal rondtrekt met een “mathemagics-show”. 
Goochelen met wiskunde dus.
Alhoewel: veel wiskunde komt daar niet bij te pas.
Het gaat om een opeenstapeling van (soms indrukwekkende) rekentrucs.
Ik heb me vorige week via Kindle for PC voor €9 een digitaal boekje (304 blz.) van de man gekocht.
(Tussen haakjes: binnenkort stel ik Kindle for PC hier wat meer in detail voor).

In “Secrets of Mental Math” doet Benjamin een aantal image snelrekentrucs uit de doeken.
Alle basisbewerkingen passeren de revue.
Een aantal van die rekenhulpjes zijn algemeen bekend.
Zoals een getal vermenigvuldigen met 11.
16 x 11?
Som van de cijfers tussen beide cijfers in schrijven: 16 x 11 = 176.
Dat kennen we nog van de lagere school denk ik.
Maar weet je nog hoe je dat snel kan doen als de som van de cijfers van het getal dat je met 11 moet vermenigvuldigen groter is dan 10?
Dus b.v. 57 x 11?
- tel de cijfers op: 5 + 7 = 12
- plaats de eenheden van die som vóór het laatste cijfer: 27
- tel het tiental van de som bij het eerste cijfer op: 6
- resultaat: 57 x 11 = 627.
En 314 x 11 dan?
Op een analoge wijze, maar dubbel uitvoeren.
- tel 1+4 = 5 en schrijf dat vóór de 4: 54
- tel 3+1 = 4 en schrijf dat na de 3: 34
- plak beide stukken aan elkaar: 3454
- resultaat: 314 x 11 = 3454
Je voelt het al: wat als die “tussensommetjes” groter zijn dan 10?
Ik laat het even aan de liefhebbers over om uit te vinden hoe dat moet. Laat me maar iets weten.

Indrukwekkend vind ik ook de tips voor het kwadrateren van getallen.
Ik beperk het hier tot eenvoudige gevallen. Maar in het boek worden hoofdrekenmethodes uitgelegd voor kwadrateren van getallen met 4 cijfers!
Eerst iets over kwadrateren van getallen met twee cijfers die eindigen op 5.
352?
- het resultaat eindigt altijd op 25
- vermenigvuldig het eerste cijfer met één hoger: 3 x 4 = 12
- plak beide stukken aan elkaar: 1225
- resultaat: 352 = 1125
Oefen maar even met 952 = 9025. Klopt het?

Nog even iets over kwadraten van getallen met twee cijfers die niet op 5 eindigen.
412 bijvoorbeeld.
Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de merkwaardige producten die we in de eerste jaren van ons middelbaar leren kennen hebben:
(z + d)2 = z2 + 2zd + d2 = z(z + 2d) + d2
en
(z - d)2 = z2 - 2zd + d2 = z(z - 2d) + d2
Beide formules kunnen gebruikt worden. Je kiest zelf wat je best uitkomt. En je kiest voor z best een veelvoud van 10 dichtst bij het getal dat je moet kwadrateren. En voor d het kleinste verschil tussen het getal en z.
Dus voor 412 kies je z = 40 en d=1
412 =  z(z + 2d) + d2 = 40 x (40 + 2) + 12 = 40x42+1= 1681
Voor 772 kies je z = 80 en d=3
772 =  z(z - 2d) + d2 = 80 x (80 - 6) + 32 = 80x74+9= 5929

In het (nogal lange) filmpje hieronder kan je de rekentrucjesbaas zelf aan het werk zien



Rust roest.
Dus oefen maar een beetje en bereken uit het hoofd (niet foetelen!):
83 x 11
234 x 11
45 x 45
67 x 67
Maar vergeet ook niet je 10.000 stappen te zetten vandaag: een gezonde geest in een gezond lichaam.
We gaan er werk van maken in 2010!

woensdag 6 januari 2010

Goud, wierook en mirre

Het is vandaag 6 januari en dus Driekoningen.
Een traditionele christelijke feestdag waarop herdacht wordt hoe drie wijzen uit het oosten het pasgeboren kind Jezus in Bethlehem kwamen begroeten.
Van welk oosten Caspar, Melchior en Balthasar precies kwamen blijft onduidelijk. Bethlehem ligt (voor ons) ook al vrij ver in het oosten, alhoewel we toch over het Nabije Oosten spreken.
Het kan Perzië (Iran) of Babylonië (Irak, Jordaniê,…) of Sheba (Ethiopië, Jemen) geweest zijn. Hun reis moet in elk geval doenbaar geweest zijn met kamelen.
En ze hadden rare geschenken mee voor een pasgeboren kind.
Geen kleedje, geen knuffel, geen speeltje, geen warm schapenvelletje, maar goud, wierook en mirre.
Maria en Jozef zullen daar toch niet zo blij mee geweest zijn, denk ik, gezien de barre omstandigheden waarin de kleine Jezus ter wereld was gekomen.
Wat kun je in zo’n situatie met goud, wierook en mirre doen? 

goudwierookmirre
Maar Jezus was niet zo maar een gewoon kind.
Het ging om de door de profeten voorspelde nieuwe koning der Joden, de Messias.
Vandaar die ongewone, symbolische en rijke dingen.
Raar hoe ze ons daar als kind zo weinig uitleg over gegeven hebben.
Goud kenden we. Dat was inderdaad een kostbaar cadeau.
En wierook kenden we ook van de hoogdagen en de processies in de kerk. Een spul dat een nogal dikke ambetant riekende walm verspreidde waar mijn zus altijd onpasselijk van werd.
Maar mirre? Nooit gezien.
En wierook wat is dat eigenlijk?

boswelliasacraHet hoofdbestanddeel van wierook is eigenlijk een hars dat men bekomt na indrogen van het sap dat afgetapt wordt van de schrale Boswellia papyrifera- of de Boswellia sacra-bomen, die in Jemen, Oman en Somalië op dorre rotsige bodems groeien.
Dit kostbaar hars, dit olibanum, was het dat door Caspar aan Jezus als geschenk werd aangeboden. Niet de wierook die we uit de kerken kennen.
Het olibanumhars bevat vluchtige en geurige bestanddelen die bij verbranding vrijkomen of die door de verbranding en de hoge temperaturen omgezet worden (pyrolyse) in andere geurstoffen.

wierookvat De wierook die in kerken en voor wierookstokjes gebruikt wordt, is een mengsel van olibanum of een goedkoper hars (dennenhars b.v.), en allerlei componenten die voor geurstoffen kunnen zorgen: berkenschors, gedroogde rozenblaadjes, patchouli,… en…mirre.
Er bestaan talloze wierooksamenstellingen, dure en minder dure.
In kerken wordt het wierookmengsel in een wierookvat op gloeiende houtskool verbrand. Een al dan niet aangenaam geurende walm stijgt dan samen met het gebed ten hemel…

Caspar bracht kostbaar olibanum mee. Melchior edel goud.
En Balthasar schonk precieuze mirre.
Mirre is net als olibanum een hars. Dit keer afkomstig van de mirreboom (Commiphora) die ook in Jemen, Oman en Somalië te vinden is.
Ook dit hars bevat een uitgebreid mengsel aan geurstoffen, waardoor het in parfums en wierook verwerkt werd (en nog wordt).
In de tijd van de geboorte van Jezus was mirre een erg kostbare stof. Ze was zelfs veel meer waard dan olibanum en goud. Balthasar had dus zijn kompanen overtroefd.
De olie die men door stoomdestillatie uit mirre won, werd in de oudheid gebruikt voor het balsemen van lijken. De straffe geur van die olie zal daar zeker goed zijn werk gedaan hebben...


Goud, wierook, mirre, Jezus, Maria, Jozef.
Het ezelken was dus goed geladen bij de vlucht naar Egypte…