Kopkracht op het WK

Nu het WK-voetbal aan de 1/8 finales toe is, wordt het wel spannender, maar nog altijd niet meteen mooier.
Met uitzondering van Lionel Messi, zijn er weinig of geen sprankelende baltovenaars aanwezig.
En zelfs Messi laat ons maar in heel beperkte mate genieten vind ik.
Ik blijf dus nog altijd op mijn voetbalhonger zitten.

Het moderne, harde, efficiënte voetbal, vraagt eerder atletische types dan kunstenaars.
Fysieke paraatheid en incasseringsvermogen zijn essentieel tegenwoordig. Dit blijkt voortdurend.
Zo’n voetballerslichaam moet nogal wat kunnen verwerken.

 
Ik heb me gisterenavond even bezig gehouden met het (benaderend) berekenen van de kracht die het hoofd van een speler ervaart als hij een aangeschoten bal kopt.

Als een speler de bal tegen zijn hoofd krijgt, ondergaat de bal een vertraagde beweging. De bal wordt afgeremd.
De afstand waarover de bal vertraagt, kan uitgedrukt worden met de formule van de vertraagde beweging.
Misschien herinner je je deze formule nog uit je middelbare schooltijd:



Hierin is x de afstand waarover de bal afgeremd wordt.
Zeg maar de afstand waarover hij ingedrukt wordt.
Laat ons aannemen dat die afstand ongeveer gelijk is aan de straal van de bal.
Voor de fameuze Jabulani vind ik op internet een diameter van 69,5 cm. Dan is de straal gelijk aan 11 cm.

De tijd t gedurende dewelke de bal wordt afgeremd kennen we niet. Maar in de veronderstelling dat de bal tot stilstand komt tegen het hoofd van de speler vóór hij weer vertrekt, kunnen we zeggen dat de snelheidsverandering die hij ondergaat, gelijk is aan (weer een formule uit het middelbaar):



Als we dit in de eerste formule stoppen, vinden we een uitdrukking voor de vertraging a die de bal ondergaat:



Je ziet dat de vertraging a van de bal vooral door de snelheid wordt bepaald.
Een loeier kan wel een snelheid halen van 100 km/h.
Laten we dit voor onze berekening beperken tot 80 km/h = 22 m/s.
Dan is a = 2200 m/s²
De kracht die het hoofd van de speler moet incasseren is dan volgens de wet van Newton:

F = m.a

De massa m van de Jabulani is 440 gram = 0,440 kg.
En dus is F = 968 Newton (N).
Dit komt overeen met 98,7 kilogramkracht (kgf).
Zo’n balletje stoppen met het hoofd komt dus overeen met het incasseren van een gewicht van bijna 100 kg!
Amaai…

 
Harde sport dus die voetbalsport.
En vooral: harde koppen, die koppen van de voetbalspelers!