Een nieuw driehoeksgeval

Het was al een tijdje geleden, maar vandaag is het er weer: een driehoeksgeval.
Haal dus uw oude of jonge meetkundekennis maar boven om dit vrijdagpuzzeltje op te lossen.
En heel straffe meetkunde moet dat niet zijn: de oppervlakte van een driehoek en de stelling van Pythagoras moeten volstaan.

De gele driehoek is gelijkzijdig met zijden van 1 meter.
Vanuit P construeren we de loodlijnen PX, PY en PZ.
De vraag is simpel: bereken de lengte van PX+PY+PZ.
Stuur me je antwoord tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. geef ik hier een oplossing.