maandag 27 december 2010

Kerstpuzzel – antwoord

Een antwoord met behulp van een constructie:
image
< BEC = < ECB = 50° en dus is BEC gelijkbenig en is BE = BC
We kiezen een punt K op de zijde AC zodat
< KBC = 20°
< BKC = < BCK = 80° en dus is ∆ BKC gelijkbenig en is BK = BC
Bijgevolg is BE = BK en is < EBK = 60° en dus is ∆ EBK gelijkzijdig.
< BDK = < DBK = 40° en dus is  ∆ BDK gelijkbenig en is KD = KB = KE.
Bijgevolg is ∆ KDE gelijkbenig met < EKD = 40° aangezien < EKC = 140°.
Dus is < EDK = 70° en daaruit volgt dat < EDB = 30°


De opgave van dit puzzeltje staat bekend als Langley’s probleem.
Je kan hier een flashbestand vinden waar de oplossing stap voor stap uit de doeken gedaan wordt.
Maar wie meer over dit toch wel moeilijker puzzelstuk wil leren kennen kan in dit pdf-bestand maar liefst 8 oplossingen vinden…

Ik heb slechts 4 goede antwoorden (inclusief bewijzen) mogen ontvangen.
Dat is veel minder dan anders.
Op oudejaarsavond kies ik toch maar best weer iets eenvoudigers…

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen