maandag 28 maart 2011

Kaartspel – oplossing

De 15 kaarten zijn geschud en dit kwam er uit als oplossing:
image
We hebben hier te maken met een zogenaamde "absoluut verschil driehoek".
Eén van "de oplossers" van dit puzzelke liet mij weten dat hij er een computerprogrammaatje voor geschreven heeft, dat het "probleem" in 4 milliseconden oplost!
Het programma leerde hem ook dat als je het probleem uitbreidt tot 6 rijen (en getallen van 1 tot 21), er geen oplossing is. Evenmin als je 7,8,...10 rijen hebt.
Merkwaardig vond ik.

Enig zoekwerk bij van Martin Gardner, in een oude Scientific American op zolder (nummer van april 1977) bracht mij bij het wiskundig bewijs dat zo'n absoluut verschil driehoek inderdaad onoplosbaar is voor meer dan vijf rijen.

Voor mij te moeilijk dat bewijs, maar voor de liefhebbers: hier kan je het vinden: Exact Difference Triangles.
Voor alle puzzelaars: tot vrijdag voor een volgende opgave!

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen