maandag 17 oktober 2011

Ballen-weeg-puzzel – oplossing

image

Geen eenvoudige opgave als je ‘t mij vraagt.
Een mogelijke oplossing ziet er als volgt uit:
  1. Neem 2 ballen van dezelfde kleur, b.v. blauwe.
  2. Neem 1 bal van elk van de overblijvende kleuren en plaats die bal samen met een blauwe op een balanspan. Dus op de ene pan een blauwe met een rode en op de andere pan een blauwe met een witte. Eerste weging.
  3. Er zijn nu 2 mogelijkheden:

    Eerste mogelijkheid:
    a) als de balans in evenwicht is, is ofwel de rode bal zwaar ofwel de witte bal zwaar.
    b) Onthou welke blauwe bal met welke kleur gekoppeld was.
    Plaats nu de rode bal op één schaal en de witte op de andere. Tweede weging. Nu weet je wie van die twee de zwaarste is.
    Veronderstel dat het de witte is.
    In dat geval weet je dat de blauwe bal die samen met de witte op een pan lag de lichte is en de andere blauwe is dus de zware.
    Van de rode en de witte weet je het natuurlijk ook.

    Tweede mogelijkheid
    a) De balans is niet in evenwicht. 
    b) De blauwe bal aan de kant waar de balans doorslaat moet de zware blauwe bal zijn.
    c) Plaats nu beide blauwe ballen samen op één pan en de rode en de witte op de andere pan. Tweede weging.
    Als de balans doorslaat naar de kant van de blauwe ballen, dan zijn de rode en de witte ballen de lichte exemplaren van hun koppels.
    Als de balans doorslaat naar de kant van de rode en de witte bal, zijn zowel de rode als de witte de zware exemplaren van hun koppel.
    Als de balans in evenwicht is, dan weet je dat de bal die bij de eerste weging gekoppeld was aan de zware blauwe bal, een zwaar exemplaar is. De andere is dan natuurlijk een licht exemplaar.
Niet simpel nietwaar!
Tot vrijdag.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen