maandag 10 oktober 2011

In de pas – oplossing

Als Mia en ik gelijk en in de pas vertrekken, zullen we opnieuw in de pas lopen als in de afstand die we afgelegd hebben een geheel aantal stappen van ons beiden past.
We moeten dus het kleinste gemene veelvoud (KGV, weet je ‘t nog van in de lagere school?) zoeken van 75 en 65.
Je kan natuurlijk een tabel maken met alle veelvouden van 75 en 65 en nagaan wat het KGV is.
Maar er bestaat ook een handig rekenmiddeltje om het KGV van twee getallen te bepalen:
Het KVG van twee getallen bekom je door de absolute waarde van het product van die getallen te delen door hun grootste gemene deler.
75 x 65 = 4875
De grootste gemene deler van twee getallen, is het grootste getal waardoor beide getallen deelbaar zijn zonder rest.
Daartoe kunnen we beide getallen ontbinden in hun priemfactoren. Dat zijn de priemgetallen die delers zijn van de getallen.
Voor 75 levert dat 75 = 3 x 5 x 5.
Voor 65 levert dat 65 = 5 x 13
De grootste gemene deler van 75 en 65 is dus 5
Bijgevolg is 4875 / 5 = 975 het KGV.
975 = 13 x 75
975 = 15 x 65
Dus na 13 passen van mij en 15 passen van Mia zijn we opnieuw in de pas.
En dan zetten we opnieuw allebei onze rechtervoet neer omdat zowel 15 als 13 oneven zijn.
Tot vrijdag.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen