maandag 24 oktober 2011

Vergaderpuzzel - oplossing

image
Er zijn 10 aanwezigen.
De eerste deelnemer schudt de hand van 9 anderen.
De tweede deelnemer schudt de hand van 8 anderen.
De voorlaatste deelnemer moet maar de hand van 1 andere deelnemer meer schudden. Al de andere zijn al aan bod gekomen.
Het aantal handdrukken is dus: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45
Tussen haakjes: we moeten hier eigenlijk de som van een rekenkundige rij met 9 elementen berekenen.
En daar bestaat een interessant formuleke voor:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 9/2.(1+9)= 45
Algemeen:
u1+u2+……+un= ½ n(u1+un)
In ons geval was n = 9  
Zo hebben we weer een beetje nuttige wiskunde van in het middelbaar opgefrist…

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen