maandag 31 oktober 2011

Vierkantspuzzel - oplossing

image

Aangezien hier gevraagd wordt hoeveel % van de oppervlakte van het vierkant door de blauwe oppervlakte wordt ingenomen, stellen we voor de eenvoud de zijde van het vierkant gelijk aan 1.
De oppervlakte van het vierkant is dan 12 = 1
De straal van elke kwartcirkel is dan ook 1.
Dan is de oppervlakte van zo’n kwartcirkel = 1/4(π.12) = π/4
Het stuk dat buiten zo’n kwartcirkel ligt, zien we als een geel stuk . En zo'n geel stuk heeft een oppervlakte = de oppervlakte van het vierkant – de oppervlakte van de kwartcirkel = 1 - π/4
De oppervlakte van het blauwe gedeelte is dus = de oppervlakte van het vierkant – tweemaal de oppervlakte van een geel stuk.
Dus: 1 – 2.(1 - π/4) = π/2 – 1 = 0,57
In procent: 57%

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen