maandag 11 april 2011

Geitenboel – oplossing

Het deel van de driehoek dat de “puntgeit” van boer Pieters begraast, is natuurlijk een stuk van een cirkeloppervlak met als straal, de lengte van het touw.
En dat deel van de cirkeloppervlakte is de helft van de oppervlakte van de driehoek.
Niet alle juiste inzenders hebben dit om dezelfde wijze opgelost.
Wat volgt is één van de mogelijkheden.

Als we nu eens zes van die driehoeken samenvoegen, dan krijgen we een zeshoek.
En de zes cirkeldelen vormen dan samen een volledige cirkeloppervlakte:


image
Dan is de oppervlakte van die cirkel natuurlijk ook de helft van de oppervlakte van de zeshoek:
π.x2 = (oppervlakte van de zeshoek) /2 
De oppervlakte van een zeshoek = (3 √ 3 / 2). (zijde)2 = 10000m2.2,598076= 25980,76m2

Dus is= x2 = 25980,76m2 / 2 π = 4134,96m2
Of x = 64,30m

En nog iets.
Roger, één van de puzzelaars die er elke week bij is, laat me weten dat boer Pieters zijn puntgeit aan een ketting moet leggen i.p.v. aan een touw.
Want hongerige puntgeiten eten alles op, zelfs hun oneindig dunne touwen.
Bedankt Roger voor die nuttige informatie.
Ik zal den boer op de hoogte brengen…

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen