maandag 20 juni 2011

Mia’s goudlint-probleem - oplossing

Ik kan de figuur voor de oplossing niet beter tekenen dan Roger, één van mijn trouwe puzzelklanten, het gedaan heeft.
Ik neem aan dat hij er niets zal op tegen hebben dat ik die tekening hier dan ook gebruik:
image
Wie dat goed bekijkt, ziet dat in de drie gevallen de lengte van het lint rond de blikjes gelijk is aan 6 keer de diameter van een blikcirkel + π keer de diameter.
Dus lengte lint = 6.D + π.D
En als je de straal van een blikcirkel gelijk aan 1 stelt (zoals ik in de opgave gesuggereerd had), wordt dit:
lengte lint = 12.R + 2πR = 12 + 2π 
In de drie gevallen.
Dus Mia spaart niets als ze één van de bovenstaande inpakmethodes gebruikt.
Maar als ze zo doet:


image

Dan is Mia goedkoper af.
Want dan is het lint slechts 8 + 2√3 + lang (weer met straal = 1).

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen