maandag 6 juni 2011

Nog eens een driehoeksgeval – oplossing

Uit de antwoorden die ik binnenkreeg, blijkt dat er meerdere oplossingsmethoden bestaan.
Ik geef er hier één van.

Van uit A trekken we de loodlijn op BC
BD = DC = a
AO = h
image
cotg 45° = 1 = OD / OA = (OB+a)/ h
of OB = h – a
cotg 30° = √3 = (h+a)/h
of a/h = √3 – 1
h = a/(√3 – 1)
cotg ABO = (h-a)/h = a – a/h = 2 - √3
En om het terugzoeken van de hoek voor de meeste rekenmachientjes (of computerkes) een beetje te vergemakkelijken, maken we daar een tangens van:
tg ABO = 1 / (2 - √3)
waaruit: ABO = 75°
zodat de gevraagde hoek = 180° - 75° = 105°
Simpel als je nog een beetje thuis bent in driehoeksmeting...

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen