maandag 27 juni 2011

Vierkantsgeval - oplossing

De met blauw gearceerde driehoeken zijn allemaal rechthoekig en gelijkbenig.
Pythagoras helpt ons dan om de met rood aangeduide lengten te berekenen.

image
Dit levert ons dan de volgende vergelijkingen:
bovenzijde van het vierkant: a+c+c = 17
linkerzijde van het vierkant:  a+b√2 + ½.b.√2 = 17
diagonaal van het vierkant:   b+b+c√2 + ½.c.√2 = 17.√2
Uit dit stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden kunnen we de waarden van a, b en c berekenen:
a = 5
b =
4.√2
c = 6

Tot vrijdag voor een volgend puzzeltje!

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen