maandag 29 augustus 2011

Kiekens tellen – oplossing


image

We stellen het aantal porties kippenvoer dat Jef per dag nodig heeft voor de n.
En het aantal kippen dat Jef heeft stellen we voor door k.
Jef heeft dan nog voor n/k dagen voorraad kippenvoer.

Als Jef 75 kippen zou verkopen, zou hij zijn kippen 20 dagen langer kunnen voeren.
Dus: n / (k-75) = n/k + 20
Waaruit: 20k2 – 1500k – 75n = 0                  (1)
Hierin moet n uitgedrukt worden in functie van k om k te kunnen berekenen.

Als Jef 100 kippen extra zou kopen zou hij 15 dagen vroeger door zijn voorraad voeder heen zijn.
Dus: n / (k+100) = n/k –15
Waaruit: n = (3/20) k2 + 15 k                        (2)

Als we (2) in (1) stoppen krijgen we:
20k2 – 1500k – 75.[(3/20)k2 + 15k] = 0
Of 8,75k2 – 2625k = 0
Waaruit k = 0 en k = 300 Maar dat Jef nul kiekens heeft is wiskundige larie.
Jef heeft dus 300 kiekens te voederen.
Bel Jef maar op, dan moet hij ze zelf niet tellen.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen