maandag 8 augustus 2011

Tellen maar – oplossing

Het aantal vierkanten dat je op een schaakbord kan tellen, vertoont een merkwaardig wiskundig patroon.
Neem je een vierkant van 1 hokje groot, dan krijg je er zo 8 in horizontale richting en 8 in verticale richting. Dus in totaal 8 x 8 = 82 = 64
Neem je een vierkant van 2 hokjes groot, dan krijg je er zo 7 in horizontale richting en 7 in verticale richting. Dus in totaal 7 x 7 = 72 = 49.
Neem je een vierkant van 3 hokjes groot, dan krijg je er zo 6 in horizontale richting en 6 in verticale richting. Dus in totaal 6 x 6 = 62 = 36.
Enz.

image

Je ziet dus dat er in totaal:
82  +  72  +  62  +  52  +   42  +  32  +  22  +  12 = 204 vierkanten te bespeuren vallen.

Tot vrijdag!

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen