Drie kinderen – oplossing

We gaan ervan uit dat elke geboorte een onafhankelijk gebeuren is, waarbij de waarschijnlijkheid dat er een meisje of een jongen geboren wordt, even groot is.
Dan zijn voor de samenstelling van het gezin van je nieuwe vriend, drie mogelijkheden, die alle drie met even veel kans voorkomen:
Jongen, jongen, meisje  (JJM)
Jongen, meisje, jongen  (JMJ)
Jongen, meisje, meisje  (JMM)

Er is dus 2/3 kans dat uw nieuwe vriend 2 jongens en 1 meisje heeft en 1/3 kans dat hij 2 meisjes en 1 jongen heeft.
Een andere benadering is de volgende.
We weten met zekerheid dat er minstens 1 jongen en 1 meisje is.
Als we de jongen die komt opendoen even terzijde laten, komt het er op aan af te wegen of de rest van de familie bestaat uit 2 meisjes of 1 meisje en 1 jongen.
Ofwel heeft hij een oudere zus en een jonger broer: MJJ
Ofwel heeft hij een oudere broer en jongere zus: JJM
Ofwel heeft hij een oudere zus en een jongere zus: MJM

Ook nu zie je dat de combinatie met 2 jongens en 1 meisje de grootste waarschijnlijkheid heeft: 2/3 tegenover 1/3.

Maar hou er rekening mee: waarschijnlijkheid is geen zekerheid!