Een machtig puzzeltje – oplossing

x⁵ = .  .  .  .  .  .  7
Wat is x?

Aangezien de uitkomst op een 7 eindigt kan x niet eindigen op 1, niet op 5 en ook niet op een even cijfer.
x kan dus alleen maar op een 3, een 7 of een 9 eindigen.
Alle machten van 9 eindigen afwissend op 9 en 1
x kan dus ook niet op 9 eindigen
Alle machten van 3 eindigen afwisselend op 3, 9, 7, 1, 3
Maar bij de machten van 3 die op 7 eindigen is er geen getal met 7 cijfers. Controleer dat maar eens.
Dus x moet eindigen op 7.
Aangezien de uitkomst 7 cijfers heeft, gaat het om een getal groter dan 1 miljoen.
7⁵ = 16.807 en die uitkomst heeft maar 5 cijfers.
17⁵ = 1.419.857 en dat is het!
Dus x = 17
Tot vrijdag!