donderdag 16 april 2009

Zijn dit vijgen na Pasen?

Eergisteren heb ik een discussie gehad over hoe men de datum van Pasen bepaalt.
Ik weet niet of ik gelijk heb, maar ik wil mijn uitleg hier even uit de doeken doen.
Mijn uitleg zou moeten gelden voor de vastlegging van de paasdatum in de westerse katholieke kerk. Dus niet voor de orthodoxe kerk.
Als ik ongelijk heb laat je me maar iets weten.

Belangrijk voor de berekening van die datum is de lente-equinox of het lentepunt.
Dit is één van de twee snijpunten van de zonnebaan of ecliptica met de hemelevenaar of hemelequator.
Op onderstaande figuur heb ik die snijpunten met een rood cirkeltje aangeduid.
Het lentepunt valt rond 20 maart. Het effectieve moment is het moment waarop dag en nacht even lang zijn. Dit jaar was dat op 20 maart om 12:44 u. Volgend jaar is het op 20 maart om 18:32 u.
Op internet zijn er meerdere sites waar je de equinoxmomenten kan terugvinden. De Stellafane site is er zo één.

pasen
Waarom het tijdstip van het lentepunt varieert heeft te maken met het feit dat de aardas zelf een zogenaamde precessiebeweging maakt. Wie ooit met een tol gespeeld heeft kent die beweging. Bij de aarde is die tolbeweging uiterst traag . Je ziet ze hieronder zeer veel versneld voorgesteld. In werkelijkheid doet de aardas er 26.000 jaar over om één toertje te maken.
Ik hoop dat je je kan voorstellen dat door die beweging het lentepunt langs de ecliptica verschuift.
In de huidige fase van de aardgeschiedenis verschuift het lentepunt westwaarts (zie pijltje op de figuur hierboven).


Op het concilie van Nicea (325) is afgesproken dat Pasen valt op de eerste zondag NA de eerste volle maan VOLGEND op het lentepunt.
Maar let op: de katholieke kerk neemt voor het lentepunt een vaste datum: 21 maart!
Dit wijkt dus af van het echte lentepunt.
Als daarenboven de eerste volle maan ook op 21 maart valt, wordt Pasen de zondag erna gevierd.
Daardoor kan Pasen vallen:

  1. ten vroegste op 22 maart: als de eerste volle maan van de lente op 21 maart valt en 22 maart een zondag is
  2. ten laatste op 25 april: als er op 20 maart volle maan is, is de eerst volle maan na het katholieke lentepunt van 21 maart op 18 april, want er zijn 29 dagen tussen 2 volle manen.
    Als die 18 april een zondag is, is Pasen een week later en dus op 25 april.

Om dus Pasen te kunnen bepalen moet je over een kalender van de maanfasen beschikken. Op internet zijn er talloze te vinden.
Op de site Hemel waarnemen bijvoorbeeld.

Volgend jaar valt de eerste volle maan na 21 maart op 30 maart.
Dit is een dinsdag, dus is het de zondag nadien Pasen: op 4 april.

Nog even geduld dus...

2 opmerkingen:

  1. Dit kwam ik toevallig tegen daarnet, geweldig compact algoritme waarin dus blijkbaar alle complexiteit o.a. van voorspellen van volle maan enz vervat zit. Y is input (jaar); M en D zijn output (maand en dag van Pasen in dat jaar). Geen idee wat de betekenis van de werkvariabelen is. Voer voor astronomen neem ik aan.

    ----

    Please note the following: This is an integer calculation. All variables are integers and all remainders from division are dropped. For example, 7 divided by 3 is equal to 2 in integer arithmetic.

    c = y / 100
    n = y - 19 * ( y / 19 )
    k = ( c - 17 ) / 25
    i = c - c / 4 - ( c - k ) / 3 + 19 * n + 15
    i = i - 30 * ( i / 30 )
    i = i - ( i / 28 ) * ( 1 - ( i / 28 ) * ( 29 / ( i + 1 ) )
    * ( ( 21 - n ) / 11 ) )
    j = y + y / 4 + i + 2 - c + c / 4
    j = j - 7 * ( j / 7 )
    l = i - j
    m = 3 + ( l + 40 ) / 44
    d = l + 28 - 31 * ( m / 4 )


    For example, using the year 2010,
    y=2010,
    c=2010/100=20,
    n=2010 - 19 x (2010/19) = 2010 - 19 x (105) = 15, [see note above regarding integer calculations]
    etc. resulting in Easter on April 4, 2010.

    The algorithm is due to J.-M. Oudin (1940) and is reprinted in the Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, ed. P. K. Seidelmann (1992). See Chapter 12, "Calendars", by L. E. Doggett.

    BeantwoordenVerwijderen
  2. en dan dit....
    http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap090417.html

    BeantwoordenVerwijderen