Je moet er maar op komen

Ik ben een nieuwe poging aan het doen om onze zolders op te ruimen.
Daar zijn allerlei spullen te vinden, want ik heb er in de loop der jaren nogal wat opgestapeld.
Maar vooral veel boeken en oude tijdschriften.
En daar zit nu precies het probleem.
Ik kan het niet laten om daar opnieuw te gaan in lezen.
Zo geraakte ik weer verzonken in een oud boek met biografieën van bekende wis- en natuurkundigen: Pascal, Newton, Gauss,…

 
En in het hoofdstuk over Carl Friedrich Gauss, de prins der wiskunde, vond ik een mooi verhaaltje dat ik jullie niet wil onthouden.
In de lagere school moest de klas van de kleine Carl van de meester optelsommen maken.
Om zijn leerlingen aan het werk te houden vond de meester er niet beter op dan ze de som van de eerste honderd getallen te laten berekenen.
Terwijl de andere kinderen ijverig aan het tellen waren, had kleine Carl al na een paar seconden het resultaat gevonden.
Hij had het volgende simpele truukje toegepast:
1 + 2 + 3 + 4 + …… + 99 + 100 = S    (1)
Maar even goed is
100  +  99  +  ….. +  4 + 3 + 2 + 1 = S    (2)
En als je (1) en (2) optelt krijg je:
101 + 101 + 101 + ….. + 101 + 101 = 2S
Dus 100 keer 101 is 2S.
Of 10100 = 2S en dus is S = 5050 !

En dat truukje van Gauss geldt ook voor het berekenen van de som van de eerste duizend getallen, of de eerste miljoen getallen of de eerste n getallen:
  
Simpel nietwaar.
Maar ja, ge moet er wel op komen!
Ik ga nog wat verder opruimen op zolder, je hoort er nog wel van…