zondag 1 mei 2011

Het ezelsbrugske

Toen ik hier vrijdag mijn wekelijks puzzeltje ten tonele voerde, had ik het over de meetkunde en over de stelling van Pythagoras. Over het ezelsbrugske dus.
Dat deed me toen al mijmeren over mijn jonge jaren. Over mijn eerste jaren in de “humaniora”.
Ik wist nog dat we er toen een stukje over gelezen hadden van de hand van pater Emiel Fleerackers, in onze Zuid en Noord, “een bloemlezing uit Zuid-en Noordnederlandse schrijvers” zoals dat handboek heette.

Pater Fleerackers vertelde daar het verhaal van een klas die in de wiskundeles de stelling van Pythagoras te verwerken kreeg. En van een overhoring die er op volgde.
Mia herinnerde zich dat verhaaltje ook.
We zijn dan maar samen naar onze zolder getrokken, want we wilden het opnieuw beleven. En er opnieuw van genieten. Want we wisten nog hoe plezierig Fleerackers de klassituatie had beschreven.
En we hebben het snel gevonden: Zuid en Noord – deel 3 – blz. 97 -  “Het Bruggeske”.
Omdat ik het zo’n magnifiek ding vond en vind, kan ik niet nalaten om er hier een passage uit aan te halen.

Maar toch eerst even iets over die fameuze stelling van Pythagoras en haar bewijs. Want dat is de context van het verhaaltje.
Het bewijs van die stelling wordt het ezelsbrugske genoemd, omdat wie het niet snapt, met een grijze langoor vergeleken wordt…

De stelling van Pythagoras zegt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de rechthoekzijden.
Voor die stelling zijn er talloze bewijzen.
Ik heb een site ontdekt waar er wel 40 te vinden zijn.
Maar het beroemdste bewijs is dat van Euclides, waarbij men vierkanten construeert op de zijden van de rechthoekige driehoek en bewijst dat de som van de oppervlakten van de kleine vierkanten, gelijk is aan de oppervlakte van het grote vierkant.

image

Het is dat bewijs wat wij indertijd voorgeschoteld kregen.
Ik ga jullie niet vervelen met het hier uit de doeken te doen, maar je moet wel weten dat er bij de bewijsvoering een nogal ingewikkelde constructie te pas komt, met veel punten en lijnen. Je ziet dat op de figuur hierboven.
En het is over die punten en lijnen dat het in het stukje van Fleerackers gaat.

Vergeet nu maar de wiskunde en geniet van de ludieke beschrijving van de hilarische klassituatie.

De passage begint op het moment dat Flor Van den Bremde aan bord het bewijs van van de stelling moet uitleggen voor de strenge pater-leraar, de professor (“het kapmes”) en de hele gniffelende klas.

”Teken een rechten driehoek.”
Flor tekende een rechten driehoek.
”Zet er letters bij.”
Flor zette er letters bij.
”En teken de vierkanten.”
Flor tekende de vierkanten.
”En nu hebt ge drie minuten tijds,”montre en main”, om het theoreem te bewijzen.”
Flor zwol een dikke lip, bekeek zijn stokje krijt eens, toen den professor, dan de figuur op het bord… en toen nam hij zijn uitloop. Van uit puntje A, riskeerde hij een lijntje naar puntje D, geen grote lijn, geen dikke, maar een dun, een onnozel meetje, een draadje.
”Ik trek een lijn van D naar A” murmelde hij
”Van A naar D” hakte ‘t kapmes.
”Van A naar D” ruiste Flor als een echo… “Nu een lijn van D naar C”.
En weer een ootmoedig meetje, het jongste zusterke van ‘t eerste.
”En een van C naar F”
”Maar waarom toch al die lijnen?” vroeg de professor.
”Om…om…te bewijzen, Pater.”
We begonnen al meer en meer zenuwachtig te worden van plezier.
”Enfin” zei de sture man “ga maar voort.”
En Flor ging voort, neen liep voort, liep verloren.
Nooit heb ik geweten wat hij in zijn brein kreeg, maar hij trok nu meetjes, meetjes naar beneden, meetjes naar omhoog, meetjes naar oost, meetjes naar west.
En naargelang hij meetjes trok, werden stilaan de meetjes meten, lijnen, staven. Staven die daar over ‘t zwarte bord streefden een duim dik nu, met grote letters ernaast, zwaar en stevig als de letters op een uithangbord.
Maar verloren liep hij! ‘t Kon niet anders… De tekening begon er uit te zien als een spinneweb, een doolhof, een spelleke naar de negen o’kes… En ‘t zou me verwonderen, als van uit zijn geometrieken hemel, Euklides niet geknarsetand heeft dat ze zó zijn bruggeske naar de botten hielpen.
En Flor ging maar voort, tekenend lijnen en meten, en hij bouwde maar aan zijn bruggeske, en hij legde nieuwe slagpalen bij, en hij haalde draagpijlers aan en joeffers en balken, telkens, als een echte landmeter of bruggebouwer, er een letter bijschrijvend als merk en teken.
”Ik trek een lijn van Y naar Z.”
De lijn Y-Z lag er. Flor hield stil, keerde zich om.
”Welnu?” vroeg de professor, een beetje verbaasd lijk wij.
”Ik kan het niet, Pater” zei Flor dood-eenvoudig…
Eén ogenblik, één heel kort ogenblikje, is er niets gebeurd… niets!
’t Zat altemaal even paf! Maar toen brak het los… En de zotste cirk is zo zot niet als die zotte klas toen allerzotst werd… Sedert ik zo heb gelachen, spreek me niet meer van lachen! Bij dien krullenden, krollenden, krampenden, krimpenden lach, die toen de onze was, is de schaterlacht van de homerische Goden een glimlachje van een bedeesd juffertje…
De professor zelf, dat stuur en bitsig kapmes van een karakter, lachte lijk ‘ne pure zot!
En Flor stond er stillekes op te kijken, zonder iets op zijn gezicht, stillekes zo maar, en zo effenbots als ‘ne kikvors op een steentje kijkt.
”Flor” zei de professor, - wij hoorden dit zo half en we gisten dit zo half, – “g…ga maar n…naar uw pl…plaatsss… M…maar ‘ne br… bruggebouwer zult ge nooit worden!”


Lang geleden, maar nog altijd even schitterend.
Blij dat we daar meer dan 50 jaar geleden mochten kennis mee maken!

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen