Schitterende slingerdans

Een beetje fysica vandaag. Het is immers al lang geleden.
En wees gerust, het wordt geen hoogdravend wiskundig gedoe.
Integendeel, het wordt ludieke en zelfs mooie fysica.
Waarover gaat het?
Over de slinger.
Je weet wel: een massa opgehangen aan een touw. 

De Nederlandse fysicus Christiaan Huyghens toonde al in de 17de eeuw aan dat de slingertijd T (de tijd voor één volledige slingering) afhangt van de lengte van de slinger en ook van de valversnelling g ter plaatse.
In onze contreien heeft g een waarde = 9,81 m/s²
De formule voor T zie je hierboven.
Merkwaardig aan deze formule is dat de slingertijd niet afhangt van de uitwijking α! Dat klopt zolang α niet te groot wordt.

Door de slingerlengte aan te passen kan je dus de slingertijd veranderen. Voor een slingertijd van 1 seconde moet een slinger in onze regio een lengte hebben = T².g / 4π²=1s².9,81m/s² / 39,48 = 0,248 m.
Met die kennis kan men dus uurwerken, slingerklokken of pendules maken. We kennen ze wel die grootvaders-klokken.


Slingers met verschillende lengten hebben dus verschillende slingertijden.
Fysici van de Harvard University hebben zich nu geamuseerd om 15 slingertjes met verschillende lengte apart en los van mekaar op te hangen.
De langste voert 51 slingeringen uit in 60 seconden.
Alle daaropvolgende slingertjes voeren telkens 1 slingering meer uit in die 60 seconden. De kortste, de 15de, voert dus 65 slingeringen uit in 60 seconden.
Als men ze nu alle 15 gelijk laat starten, ontstaat er merkwaardige patroon, dat zich na een volledige cyclus, dus om de 60 seconden, herhaalt.
Ook na 30 seconden doet zich een speciale situatie voor: de helft van de slingertjes zitten samen in hun maximale uitwijking links, de andere helft in hun maximale uitwijking rechts.
Een schitterende slingerdans vind ik dit.
Ik hoop dat jullie daar ook een beetje kunnen van genieten.

Fysica kan soms merkwaardig mooi zijn.