maandag 3 mei 2010

Ontdek de valse munten - oplossing

Om te weten in welk stapeltje de 10 valse munten van 1€ zaten zou Newton maar 1 weging nodig gehad hebben!
”Hoe deed ie het, hoe deed ie het!”

Uit stapeltje 1 nam hij één munt.
Uit stapeltje 2 nam hij twee munten.
Uit stapeltje 3 nam hij drie munten, enz. tot stapeltje 10 waaruit hij 10 munten nam.
Als aardigheidje kunnen we met de somformule snel berekenen dat dit in totaal Sn = 1/2.n.(t1+tn) = 1/2.10.(1+10) = 55 munten zijn
Maar je kan natuurlijk ook gewoon 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 optellen en dat is ook 55.

image 
Dit totaal aantal van 55 munten woog hij.
Het aantal gram boven de 55 gram gaf hem meteen het nummer van het stapeltje met de valse munten!
Als de 55 munten samen bijvoorbeeld 59 gram wogen, dan is dit 4 gram teveel. En die 4 gram komen van de 4 munten uit stapeltje 4!
Slim van Newton.
Maar ook slim van zes van jullie die mij het juiste antwoord bezorgden! Proficiat!

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen