Oplossing huishoudboekje

Mijn huishoudboekjesprobleem is opgelost
Met dank aan de 6 lezers die me duidelijk maakten dat Mia €40 cash bij zich had toen ze aan haar winkeltochtje begon.
€40: veel is dat niet de dag van vandaag.
Maar volgens sommige optimisten kan ze daar toch nog een boek (€24), een lekkere taart (€10) en Plusmagazine (een blad voor 60-plussers…) (€6) van kopen…
 
Er zijn verschillende methodes te bedenken om tot een oplossing te komen.
Ik geef hier de algebramethode van Roger.

Wat we moeten zoeken noemen we x
In de eerste winkel geeft Mia uit: x/2 +4
Na de eerste winkel heeft ze dus nog over: x/2–4 = (x-8)/2
In de tweede winkel geeft Mia uit: (x-8)/4 + 2
Na de tweede winkel heeft ze dus nog over: (x-8)/2 -(x-8)/4–2=(x-16)/4
In de derde winkel geeft Mia uit: (x-16)/8 + 1
Na de derde winkel heeft Mia nog 2 euro over.
Dus: al wat Mia uitgaf + 2 is wat er oorspronkelijk was.
Of x = x/2 + 4 + (x-8)/4 + 2 + (x-16)/8 + 1 + 2
x = 4x/8 + (2x-16)/8 + (x-16)/8 + 72/8
8x = 7x + 40
Of x = 40
Voilà.

Volgende vrijdag zorg ik voor een nieuw puzzeltje.