maandag 22 maart 2010

Vermenigvuldiging opgelost

De oplossing van het vermenigvuldigingske van vorige vrijdag:
image
Geert heeft daar weer een Java-programmaatje voor geschreven dat hem in een mum van tijd de juiste oplossing levert.
Anderen, zoals Roger, doen het met logisch nadenken.
Ik probeer de oplossing via logisch redeneren wat te reconstrueren uit de 8 juiste antwoorden die ik ontving.


image 
De grootst mogelijke waarde van 2ab is 298
De grootst mogelijke waarde van c4 is dan 74
De waarde van g is dan 2, maar aangezien 2 al gebruikt is, moet g gelijk zijn aan 1.
b kan alleen maar 7 of 9 zijn, want met andere cijfers zou d een cijfer worden dat al gebruikt is.
De kleinst mogelijke waarde van het resultaat is dus 13056.
In dat geval is de vermenigvuldiger groter dan 43, maar aangezien cijfer 4 al gebruikt is, moet c = 5 zijn.
Blijft dus:
2a9 x 54 = 1f0e6
Nu kunnen we voor a alle overblijvende cijfers proberen.
a = 1,3,7,8.
Geen enkel levert een resultaat waarin alle nog niet gebruikte cijfers slechts 1 keer voorkomen.
Rest dus nog: 2a7 x 54 = 1f0e8
a = 1,3,8,9
Alleen a = 9 levert het gewenste resultaat.
Amaai, met Geert zijn programmaatje gaat dat een stukje sneller…

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen