Hoofdrekenen

Het is thuis tegenwoordig “vollen bak”.
In het middelbaar onderwijs staat de examenperiode voor de deur.
Vooral de hoogste jaren gaan hun laatste lesweken in.
Ik krijg dus regelmatig meisjes en jongens over de vloer die nog wat uitleg komen vragen over chemie en fysica.
En als het dan over fysica gaat, dan is het kunnen oplossen van vraagstukken dikwijls het grote struikelblok.
Los van het inzicht in het probleem, valt mij daarbij op hoe weinig er nog overblijft van rekenvaardigheid.
Het algemeen aanvaard gebruik van elektronische rekenmachines heeft er toch voor gezorgd dat het kunnen hoofdrekenen bij de jonge mensen vrijwel helemaal weggedeemsterd is.
Nochtans is het handig als je niet steeds dat zakjapannertje moet bovenhalen om de simpelste berekening tot een goed einde te brengen.
Ik geef toe dat ook bij mij de snelheid waarmee ik een antwoord op een rekensom uit mijn mouw kan schudden af fel afgebot is.
Maar de truukjes om tot het resultaat te komen ken ik nog wel.


Ik zet er hier een vijftal op een rijtje. Ik hoop dat ze niet (allemaal) te onnozel en te overbekend zijn. En ik weet dat er nog veel andere rekentruuks bestaan.
Ik geef u ook de raad om ze eens toe te passen als de gelegenheid zich voordoet. Je zal zien hoe men zich zal verbazen over je rekengave en hoe men je zal bewonderen...
Maar het is ook goed om gewoon een beetje te oefenen.
Want voor jong, maar vooral voor oud(er) is een beetje hersengymnastiek nooit weg. Een gezonde geest in een gezond lichaam. Maar dan moeten we ook de geest fit houden. Hoofdrekenen kan daar goed bij helpen.

1. snel vermenigvuldigen met 4:
   tweemaal na elkaar verdubbelen
   32 x 4=?
   32 x2 = 64 en 64 x 2 = 128
   Variant: vermenigvuldigen met 0,4 of met 40:
   deel het getal eerst door 10 of vermenigvuldig het eerst met 10 vóór je het voorgaande toepast.
   Oefening:
   4 x 53 =
   54 x 40 =
   
2. snel kwadrateren van een getal dat op 5 eindigt:
   - eerst de tientallen vermenigvuldigen met één meer
   - achter het resultaat 25 schrijven
   65² = ?
   6 x 7 = 42
   4225
   Dus 65² = 4225
   Oefening:
   115² =
   95² =
   
3. snel vermenigvuldigen van een getal van één of twee cijfers met 99:
   - verminder het getal met 1: dat levert is het linker gedeelte van de uitkomst.
   - trek het getal af van 100: nu heb je het rechterdeel van de uitkomst.
   Opmerking: aftrekken gaat soms sneller door op te tellen.
   Als je b.v. 100 – 88 moet berekenen gaat dit sneller door te bedenken hoeveel je bij 88 moet optellen om 100 te bekomen.
   15 x 99=?
   15 – 1 = 14 is linker gedeelte
   100 – 15 = 85 is rechter gedeelte
   1485
   Dus 15 x 99 = 1485
   Oefening:
   75 x 99 =
   99 x 48 =
   
4. snel aftrekken door de getallen te veranderen:
   - verander de getallen zó dat de aftrekker ervan een tienvoud wordt.
   Maar denk eraan dat je beide getallen dan met hetzelfde vermeerdert of vermindert.
   86 – 59 = 87 – 60 = 27
   61 – 32 = 59 – 30 = 29
   Oefening:
   64 – 39 =
   76 – 48 =
   
5. snel vermenigvuldigen van een getal van drie of meer cijfers met 11:
   Hoe je een getal van twee cijfers met 11 moet vermenigvuldigen weet je wellicht van op de lagere school: schrijf de som van de twee cijfers tussen beide in.
   Dus 26 x 11 = 286
   Als de som van de cijfers groter is dan 10, schrijf de eenheid er tussenin en voeg je één toe aan het eerste cijfer:
   76 x 11 = 836
   Maar hoe vermenigvuldig je nu een getal van drie of meer cijfers met 11?
   - het laatste cijfer van het getal is ook het meeste rechtse cijfer van de uitkomst
   - tel het de eenheden en de tientallen van het getal op. Het resultaat geeft u de tientallen van de uitkomst.
   Als die optelling de 10 overschrijdt, noteer je enkel de eenheden van die som en neem je 1 mee naar de volgende stap
   - tel de tientallen en de honderdtallen van het getal op. Het resultaat geeft u de honderdtallen van de uitkomst.
   Als die optelling de 10 overschrijdt, noteer je enkel de eenheden van die som en neem je 1 mee naar de volgende stap.
   Zet dit verder tot uiteindelijk de twee meest linkse cijfers van het getal opgeteld zijn
   - schrijf het meest linkse cijfer van het getal ook als meest linkse cijfer van het resultaat, tenzij de laatste som die je maakte groter was dan 10: dan moet je er 1 bij optellen
   342 x 11=
   meest rechtse cijfer van resultaat is 2
   4+2 = 6 cijfer van de tientallen is 6
   3+4 = 7 cijfer van de honderdtallen is 7
   3 is het meest linkse cijfer, zowel van het getal als van het resultaat.
   Dus 342 x 11 = 3762
   
   594 x 11=
   meest rechtse cijfer van resultaat is 4
   4+2 = 13 cijfer van de tientallen is 3 en ik neem 1 mee
   5+9+1 = 15 cijfer van de honderdtallen is 5 en ik neem 1 mee
   meest linkse cijfer van het resultaat is 5+1 = 6
   Dus 594 x 11 = 6534
   Oefening:
   613 x 11 =
   577 x 11 =

Voilà dat waren mijn 5 rekentruukjes.
Ik hoop dat je misschien iets bijgeleerd hebt en dat je zo’n beetje hoofdrekenen wel eens plezierig vindt.
Je kan zelf oefeningen bijmaken zoveel je wil.
En varianten zoeken b.v. op truuk: vermenigvuldigen met 0,99 of met 990.
En mocht je zelf nog ne fameuzen rekentruuk kennen: laat maar iets horen.
Nu ga ik eerst nog snel uit het hoofd 24 x 26 en 29 x 31 berekenen, want voor een vermenigvuldiging van 2 getallen die 2 verschillen ken ik ook nog nen truuk.
En dan ga ik slapen want het is weeral morgen.