Een miljard is (g)een peulschil

Het begrotingsdebat in het federaal parlement vorige week heeft ons weer duizelingwekkende cijfers opgeleverd.
Het tekort op de begroting voor volgend jaar gaat in de richting van de 25 miljard euro.
In Duitsland spreekt men van 60 miljard euro te kort.
En in de Verenigde Staten is het tekort intussen opgelopen tot 1.430 miljard dollar.


Die kolossale cijfers zeggen ons niets meer. We halen onze schouders op.
Nochtans is een miljard een enorm groot getal.

 
Toen ik nog aan het werk was moest ik voortdurend met dergelijke grote getallen jongleren.
Het ging dan wel niet over centjes, maar over materiedeeltjes.
In de chemie werken we immers met moleculen, immens kleine dingetjes.
Bijgevolg heb je er onmiddellijk een gigantisch groot aantal, zelfs als je maar een kleine hoeveelheid van een bepaalde stof neemt.
In 1 liter water b.v. dartelen er maar liefst 334.10²³ watermoleculekes rond.
Dat zijn er 33.400.000 000 000 000 000 000 000!
Het kunnen er zelfs een paar miljoen meer zijn, want ik heb hier afgerond op 1.10²³...

Om mijn leerlingen een idee te geven over de onvoorstelbaarheid van zo’n getal, zei ik hen steeds dat ze niet lang genoeg zouden leven om in hun hele leven tot 1 miljard te tellen.
Hun ongeloof was groot, maar een simpel rekensommetje overtuigde hen snel.
In 24 uur, zijn er 86.400 seconden.
Als je een dag en een nacht aan één stuk door telt heb je 1.000.000.000 / 86.400 = 11.574 keer 24 uur nodig om een miljard te bereiken.
Dat is ongeveer 32 jaar.
Maar ja je moet nog eten en slapen en wat nog allemaal.
En “driehonderdvierentwintigmiljoen honderd drieënzestigduizend zevenhonderdzevenenzeventig” spreek je zo maar niet in één seconde uit. 
Mijn leerlingen waren akkoord: tellen van 1 tot 1 miljard: niet te doen in een mensenleven.
Ben je ook akkoord? Een miljard is geen peulschil!

Maar wat dan te denken over het heelal dat ons omringt.
In het waarneembare heelal zijn er naar schatting
10¹⁰ melkwegstelsels, 10²² sterren (zonnen), en 10⁸⁰ atomen aanwezig.
Het gaat dan over het waarneembare heelal.
Maar de moderne kosmologie er is van overtuigd dat de werkelijkheid bestaat uit enorme aantallen parallelle universa, waarvan ons waarneembaar universum er maar ééntje is.
De totale werkelijkheid kan je dan ook beter een multiversum noemen.


Recent hebben twee astronomen van de befaamde (16de in de top ranking) Amerikaanse Stanford University een berekende schatting gedaan van het aantal universa in het multiversum.
Ik kan niet oordelen over de gegrondheid van hun berekeningen.
Dit is te veel te zware kost voor mij.
Een korte samenvatting van hun werk kan je hier lezen.
En het pdf-bestand met het volledige artikel is ook beschikbaar. 
Herhaal je wiskundeleerstof toch maar eerst even als je daar wil aan beginnen lezen…
Maar het resultaat van hun rekenwerk is verbluffend en ongrijpbaar: het aantal universa in het multiversum bedraagt:


Dit is een getal met 10^10.000.000 cijfers!
Daarmee vergeleken is 1 miljard, een getal met 10 cijfertjes, een onnozelheid.
Ben je weer akkoord? Een miljard is een peulschil!

Ze zijn eindelijk te zien

Je zal je nog wel herinneren (hoop ik) dat stoffen opgebouwd zijn uit moleculen.
Je kan een molecule de kleinste structuureenheid van een zuivere stof noemen.
De samenstelling van die kleinste structuureenheid van een zuivere stof wordt door de scheikundigen gebruikt om die stof symbolisch voor te stellen.
Zo wordt de zuivere stof water symbolisch voorgesteld door H₂O omdat een molecule van de zuivere stof water is opgebouwd uit 2 atomen waterstof (H) en 1 atoom zuurstof (O)


Allemaal goed en wel.
Maar we moeten goed beseffen dat het hier om een symbolische voorstelling gaat, een model.
En een model is niet hetzelfde als de werkelijkheid.
Alhoewel elk molecuulmodel steunt op theorieën over de bouw van atomen en over de wijze waarop atomen in moleculen aan elkaar gebonden zijn.
En die theorieën hebben al bijna een eeuw lang hun deugdelijkheid bewezen.

Onze molecuulmodellen zullen dus wel een goede benadering van de realiteit zijn. Maar de ultieme proef op som zou er zijn als we zo’n molecule eens echt konden zien.
Niet echt met het blote oog natuurlijk, want daar zijn die molecuultjes te klein voor.
Moleculen hebben afmetingen van een grootte-orde één miljardste deel van een meter. Dit is een nanometer: nm = 10^-9 meter.
Een H₂O-molecule bijvoorbeeld heeft een diameter van 0,275 nm.
Om dergelijk kleine objecten te kunnen zien zijn speciale microscopen nodig.
In dit geval gaat het om een atoomkrachtmicroscoop (Atomic Force Microscope - AFM)

En zeer recent zijn wetenschappers van de IBM Research Laboratory in Zwitzerland er met deze microscopietechniek in geslaagd om voor het eerst echt individuele moleculen te zien!
Ze hebben hun resultaten op 23 augustus jl. gepubliceerd in Science.
Het gaat om pentaceenmoleculen.
Het molecuulmodel van pentaceen dat al jarenlang door chemici over heel de wereld gebruikt wordt ziet er als volgt uit:


En dit is de “foto” die de Zwitserse wetenschappers met de AFM genomen hebben:


De frappante overeenstemming van model en foto is fenomenaal.
Er zijn 6 aparte pentaceenmoleculen te zien!
Je kan er niet naast kijken.

Oef! Met dit staaltje aan IBM-technologie kan ik rustig verder ademen.
Want ik weet nu dat de molecuulmodelletjes waarmee ik mijn leerlingen in de voorbije decennia om de oren heb geslagen, de realiteit prima benaderen.
Ik heb ze absoluut geen blaasjes wijsgemaakt.