De Fosbury Fysica

Vandaag komt gouden Tia in actie op de olympische spelen.
Bij de mannelijke hoogspringers zijn de prijzen intussen al uitgedeeld.
Laat ons hopen dat Tia het bleek Belgisch medailleblazoen in extremis nog een beetje kan doen opfleuren.
Maar het zal niet eenvoudig zijn. Want in deze bij uitstek technische discipline is een foutje snel gemaakt.

Hoogspringen is inderdaad een sport waarbij de technische uitvoering zeer belangrijk is.
Dat werd in Mexico 1968 duidelijk bewezen toen de Amerikaan Dick Fosbury met een “heel nieuwe” techniek op de proppen kwam en de gouden medaille won.
Maar zo nieuw was zijn techniek eigenlijk niet: zijn landgenoot Clinton Larson had hem in 1912 ook al toegepast. Maar toen lag er nog geen metersdikke schuimrubberen mat achter de lat om de vallende springer op te vangen. En dat kwam aan…
Nu zijn de matten er. En sinds 1968 hebben alle hoogspringers de Fosbury Flop overgenomen.

Het succes van die “flop” is gewoon het gevolg van een stukje toegepaste fysica.
En van het atletisch vermogen om die fysica in praktijk te brengen natuurlijk.
Want waar komt het bij hoogspringen op neer? Dat je je zwaartepunt Z over de lat tilt!
Hoe hoger de lat ligt, hoe hoger je je zwaartepunt Z moet tillen.
Maar hoe hoger je zwaartepunt Z ligt, hoe minder hoog je het moet tillen!
Het is dus niet zomaar dat die hoogspringers geen kleine dikkertjes zijn…

Dus “lange zwikken” met een hoger gelegen zwaartepunt Z zijn in het voordeel.

Maar tijdens de sprong komt het er op aan om je zwaartepunt zo laag mogelijk te houden. Dan moet je het immers minder hoog optillen.
En hier komt het geniale van de Fosbury-techniek: door het lichaam achterwaarts gekromd te houden komt het zwaartepunt Z zelfs onder de lat te liggen!
Bij de oude techniek lag het zwaartepunt duidelijk boven de lat, zodat de afstand waarover het zwaartepunt naar boven moest verplaatst worden om over dezelfde hoogte H te springen beduidend groter was: h₁ > h₂!

De afstand waarover een atleet zijn zwaartepunt kan verplaatsen, en dus hoe hoog hij kan springen, hangt af van de beschikbare energie op het moment van de sprong.
Die energie haalt de springer hoofdzakelijk uit zijn aanloopsnelheid.
M.a.w.: op het moment van de afzet moet hij zijn bewegingsenergie zo maximaal mogelijk omzetten in potentiële energie (= “hoogte-energie”).

En nu moet ik er een paar formules bij halen.
De bewegingsenergie op het moment van de afzet = ½ mv²
Hierin is v de snelheid bij de afzet en m de massa van de atleet
De potentiële energie die nodig is om met de Fosbury Flop de hoogte H te bereiken = m.g.h₂
Hierin is m weer de massa van de atleet en g is de constante valversnelling ( = 9,91m/s²)
In de veronderstelling dat er geen energie zou verloren gaan zou dus:
½ mv² = m.g.h₂ en dus zou h₂ = v²/2g
Met eenzelfde snelheid v aan de voet van de lat, kan je een hogere h₂ bereiken en dus een hogere H overschrijden!
Leve de Fosbury Flop dus!

Uiteraard heb ik de zaken hier nogal sterk vereenvoudigd. Want er gaat bij de omzetting van de bewegingsenergie in potentiële energie zeker energie verloren. Denk maar aan de draaibeweging die de atleet moet maken om rugwaarts gekromd over de lat te gaan.
Maar waarom springen ze dan niet voorwaarts gekromd?
De eenvoudigste verklaring is dat bij de rugwaartse kromming de kans minder groot is om met je armen of benen de lat te doen vallen!

Voilà, dat was de Fosbury Fysica!
Ik weet het: ik kan het hier allemaal nogal uitleggen, maar Tia moet het doen!
Het is dus weer zoals zo dikwijls: de beste stuurlui staan aan wal…

We staan er al op!

De kop is er af, de spelen zijn begonnen.
Om de medaille-oogst te kunnen koppelen aan het land, heeft Google een extra Google Map opgezet, waarop je onmiddellijk kan zien vanwaar de winnaars afkomstig zijn: de Olympics Medal Map.

Toen ik gisterennamiddag dit berichtje aan het schrijven was, had België met Charline van Snick net een (eerste) bronzen medaille te pakken in het judo.

Dat was niet snel zichtbaar zijn op de kaart. Google had blijkbaar nog wat tijd nodig om op kruissnelheid te komen. Maar als je dit berichtje leest is dit al aangepast.

De kaart laat je toe per land te selecteren en ook een selectie te maken per medaillesoort.
Als je een land selecteert krijg je naast het aantal medailles ook bijkomende informatie: de vlag, het aantal aanwezige atleten en het aantal sportdisciplines waaraan die atleten deelnemen.
De Google Map maakt deel uit van een ruimere Google-site met allerhande informatie over de spelen.

TV van 's morgens vroeg tot laat in de nacht, Facebook, Twitter, olympische apps allerhande...
Amaai, het spel is nog maar begonnen en ik krijg nu al een gevoel van een informatie-indigestie.
Jullie ook?

Neo Willem Tell

Roger Federer is een Zwitser.
Willem Tell was dat ook.

Het bloed kruipt blijkbaar waar het niet gaan kan.
En dat Roger op zijn terugweg is? Je zou het niet zeggen!

Kalmte alleen kan je redden…

Ronde van Frankrijk

Op Wimbledon wordt vandaag de laatste finale gespeeld.
Het WK-voetbal loopt op zijn laatste benen.
Maar deze super-sportzomer is niet klein te krijgen: tijd dus voor de Tour de France.

En wat te verwachten was: er zijn weer Google Maps mashups klaargestoomd die ons toelaten om het verloop van de Ronde gedetailleerd te volgen op kaart.

Nummer 1 is afkomstig van Ubilabs.
Je kan niet alleen de route van elke tourrit in detail bekijken. Je kan in elke rit ook de positie van een aantal geselecteerde ploegen (aangegeven met blauwe truitjes) volgen én van een aantal geselecteerde renners van die ploegen.
Bijna alsof je er bij bent dus.



Nummer 2 is een brouwsel van Cycling News


Deze mashup is misschien iets minder “kaartgericht”. Maar je kan weer uitvergroten en de details van elke rit zien: tussensprinten, hellingen,… En als je op het icoontje van de start- of aankomstplaats klikt, krijg je de kans om via “stage preview” (= ritschema, ritprofiel) uitgebreide bijkomende informatie over de rit en het rondeverloop op te snorren.
Het kan dus weer niet op met Google…

Kopkracht op het WK

Nu het WK-voetbal aan de 1/8 finales toe is, wordt het wel spannender, maar nog altijd niet meteen mooier.
Met uitzondering van Lionel Messi, zijn er weinig of geen sprankelende baltovenaars aanwezig.
En zelfs Messi laat ons maar in heel beperkte mate genieten vind ik.
Ik blijf dus nog altijd op mijn voetbalhonger zitten.

Het moderne, harde, efficiënte voetbal, vraagt eerder atletische types dan kunstenaars.
Fysieke paraatheid en incasseringsvermogen zijn essentieel tegenwoordig. Dit blijkt voortdurend.
Zo’n voetballerslichaam moet nogal wat kunnen verwerken.

 
Ik heb me gisterenavond even bezig gehouden met het (benaderend) berekenen van de kracht die het hoofd van een speler ervaart als hij een aangeschoten bal kopt.

Als een speler de bal tegen zijn hoofd krijgt, ondergaat de bal een vertraagde beweging. De bal wordt afgeremd.
De afstand waarover de bal vertraagt, kan uitgedrukt worden met de formule van de vertraagde beweging.
Misschien herinner je je deze formule nog uit je middelbare schooltijd:



Hierin is x de afstand waarover de bal afgeremd wordt.
Zeg maar de afstand waarover hij ingedrukt wordt.
Laat ons aannemen dat die afstand ongeveer gelijk is aan de straal van de bal.
Voor de fameuze Jabulani vind ik op internet een diameter van 69,5 cm. Dan is de straal gelijk aan 11 cm.

De tijd t gedurende dewelke de bal wordt afgeremd kennen we niet. Maar in de veronderstelling dat de bal tot stilstand komt tegen het hoofd van de speler vóór hij weer vertrekt, kunnen we zeggen dat de snelheidsverandering die hij ondergaat, gelijk is aan (weer een formule uit het middelbaar):



Als we dit in de eerste formule stoppen, vinden we een uitdrukking voor de vertraging a die de bal ondergaat:



Je ziet dat de vertraging a van de bal vooral door de snelheid wordt bepaald.
Een loeier kan wel een snelheid halen van 100 km/h.
Laten we dit voor onze berekening beperken tot 80 km/h = 22 m/s.
Dan is a = 2200 m/s²
De kracht die het hoofd van de speler moet incasseren is dan volgens de wet van Newton:

F = m.a

De massa m van de Jabulani is 440 gram = 0,440 kg.
En dus is F = 968 Newton (N).
Dit komt overeen met 98,7 kilogramkracht (kgf).
Zo’n balletje stoppen met het hoofd komt dus overeen met het incasseren van een gewicht van bijna 100 kg!
Amaai…

 
Harde sport dus die voetbalsport.
En vooral: harde koppen, die koppen van de voetbalspelers!

Over hoge spring(st)ers en fysica

Per toeval zag ik deze week op TV een stukje StudioTVL.
StudioTVL is een programma op de regionale Vlaams Limburgse TV-zender TV-Limburg. 
Het is een praatprogramma over alles en nog wat: muziek, hobby’s, koken, sport,… met interviews en optredens.


Zo zag ik er deze week een gesprek met Hannelore Desmet, een jonge atlete, hoogspringster en kersverse “Limburgse atlete van het jaar 2009”. Een jonge, sympathieke vrouw van 21.
Een toekomstige opvolgster van olympisch kampioene Tia Hellebaut misschien?
Haar persoonlijk record is 1m87. Dat is nog wel 15cm minder hoog dan het hoogste wat Tia ooit gesprongen heeft, maar Hannelore is ook wel 11 jaar jonger. Ze heeft dus nog kansen om ruim boven de 2m te geraken.

Meteen ging ik aan het mijmeren. Over mijn tijd als fysicaleraar.
Over het “prangend probleem” dat ik toen altijd met mijn leerlingen besprak.
Hoe is het toch mogelijk dat hoogspring(st)ers zo hoog kunnen springen, zelfs hoger dan hun eigen lichaamslengte?
Dat is inderdaad fysica.
Het antwoord ligt immers in snelheid, kracht en vooral techniek.

Hoogspringers moeten de bewegingsenergie van hun (korte) aanloop maximaal kunnen omzetten in potentiële energie.
Potentiële energie is in dit geval energie ten gevolge van de hoogte boven de grond. Je zou het hoogte-energie kunnen noemen.
De bewegingsenergie die de spring(st)ers bezitten door hun aanloop, wordt bepaald door hun massa en hun snelheid. De snelheid is daar de belangrijkste speler.
In de fysica wordt aangetoond dat de bewegingsenergie =
1/2.m.v² waarin m=massa en v=snelheid.

De hoogte-energie die de spring(st)ers bezitten in hun hoogste punt wordt bepaald door hun massa en de hoogte.
De fysica leert ons dat die potentiële energie = m.g.h waarin g = de constante valversnelling, m=massa en h=de hoogte.
In de veronderstelling dat een hoogspring(st)er in staat zou zijn alle bewegingsenergie in hoogte-energie om te zetten, zou
1/2.m.v² = m.g.h waaruit h = v²/g.
Je ziet dus dat de hoogte die maximaal kan bereikt worden, vooral bepaald wordt door de snelheid bij de afsprong.
Uiteraard zal niet alle bewegingsenergie uit de aanloop in hoogte-energie kunnen omgezet worden.
Het percentage dat haalbaar is zal afhangen van de afzettechniek en de spierkracht van de spring(st)er.

Maar er is nog iets zeer belangrijk.
De hoogte h die bereikt wordt bij die omzetting van bewegingsenergie in hoogte-energie, is de hoogte van het zwaartepunt van het lichaam van de spring(st)er!
Tot eind van de jaren 60 werd de roltechniek gehanteerd.
Op het beeld hieronder zie je dat bij het overschrijden van de lat met de roltechniek, het zwaartepunt boven de lat ligt:
Maar in 1968 verbaasde Dick Fosbury iedere atletiekliefhebber met een totaal nieuwe hoogspringtechniek: de fosburyflop!

Nog eerst even dit: van een sterk gebogen voorwerp ligt het zwaartepunt buiten het voorwerp!
Bij dit hoefijzer b.v. ligt het zwaartepunt in de ruimte tussen de gebogen delen:

  
Fosbury ging over de lat met een achterwaarts gekromd lichaam.
Wel niet zo sterk gekromd zoals en hoefijzer, maar toch gekromd.
Gevolg? Zijn zwaartepunt kwam buiten zijn lichaam en onder de lat te liggen: 
En aangezien het er bij het hoogspringen op aankomt het zwaartepunt omhoog te brengen, begrijp je dat met de fosburyflop de spring(st)er er kan voor zorgen dat zijn/haar zwaartepunt onder de lat blijft, terwijl hij/zij er zelf, meerdere centimeters hoger, over gaat!

De rolsprong is door die ingenieuze en efficiëntere floptechniek intussen helemaal verdrongen.
Elke hoogspring(st)er flopt nu.
De hoogste rolsprong bedroeg 2m34 (Vladimir Jasjtsenko).
Met de flop werd al een hoogte van 2m45 bereikt (Javier Sotomayor).
Of hoe kennis van een beetje fysica records kan helpen verbeteren.
En nog: tot wat een gemijmer het kijken naar Hannelore Desmet op StudioTVL kan leiden…

Wandelen en wandelen is twee

Zowel Mia als ik zijn lid van de Romershovense wandelclub De Rommelaar.
We zijn geen super-actieve leden.
Dit jaar hebben we er nog maar een 10-tal wandelingen opzitten. Alles samen een 120-tal km.
Maar als we wandelen, slenteren we niet. We leggen er de pees op.
Wandelen is voor ons een milde sport. Maar wel een sport.


In het bijzonder voor mij, is het ook een (klein) beetje een middel om wat extra calorietjes te verbruiken.
Het zal wel juist zijn dat dit calorieverbruik evenredig toeneemt met de wandelsnelheid.
Of het om een recht evenredigheid gaat, weet ik niet. Ik heb nog geen studie kunnen vinden die dit onderzocht heeft.

Maar ik heb wel iets gevonden over het effect van de wijze waarop je armen en benen samen beweegt tijdens het wandelen.

Een groep onderzoekers onder leiding van Steve H. Collins van de TU. Delft, heeft daarover een studie gepubliceerd in The Proceedings of the Royal Society – Biological Sciences.
En wat blijkt?
Je armen stil houden langs je lichaam of op je rug tijdens het wandelen, heeft 12% meer energieverbruik tot gevolg.
En de totaal onnatuurlijke wandelwijze van je arm gelijk naar voor te bewegen als je been aan dezelfde kant, doet het energieverbruik zelfs met 26% toenemen.

Op de website van de Engelse krant The Guardian is een videootje te zien die de normale wandelgang en de twee meer-energie-verbruikende wandelwijzen toont.

Goed om weten.
Wandelen aan 5 à 6 km/h met mijn handen op mijn rug om een beetje te vermageren wil ik nog wel eens proberen.
Maar als Collins en zijn groep gelijk hebben, is Nordic Walking ook niet het efficiëntste wandelmiddel om meer calorieën te verbruiken.
Gelukkig heb ik nog zo geen stokskes gekocht.

10.000 stappen per dag: niet gezond genoeg

Heb je ook vrienden en kennissen die zweren bij die 10.000 stappen per dag? Ik in elk geval wel. Ik ken er zelfs die permanent met zo’n stappentellertje rondlopen om te zien of ze het heilige getal wel halen. Ik ken er die me nu en dan laten weten “dat ze er hun 10.000 stapjes al weer opzitten hebben voor vandaag”.


Ik heb dat altijd al een beetje sceptisch bekeken.
Ik heb er natuurlijk nooit aan getwijfeld dat 10.000 stappen per dag beter is voor je gezondheid dat heel de dag stil te zitten in je zetel of achter je PC. Maar of het afdoend is om hartrisico’s te voorkomen?
Mijn scepsis wordt nu gesteund door het onderzoek van Simon Marshall in opdracht van het Center for Disease Control and Prevention.
Marshall zegt dat niet het aantal stappen belangrijk is, maar de intensiteit waarmee gestapt wordt. Er moet steeds voor gezorgd worden dat bij het stappen ons hartritme voldoende hoog wordt.
Gewoon 10.000 meter stappen zal dus voor de meeste mensen onvoldoende zijn.
Marshall deed een onderzoek bij 97 volwassenen. Hij liet ze op een loopband draven terwijl hun zuurstofopname gemeten werd. Hij ging na hoeveel stappen ze per minuut moesten zetten om een voldoend hoog hartritme te bereiken. Dat voldoend hoog hartritme is er volgens Marshall als je drie keer zoveel zuurstof opneemt als een iemand die rustig in een zetel zit.
Op basis van dat onderzoek heeft hij een een aantal nieuwe richtlijnen opgesteld die meer effectief kunnen zijn in het voorkomen van hartproblemen.
Hier zijn ze dan en je mag kiezen tussen 2 remedies:

1.	stap gedurende 5 dagen per week telkens 3000 stappen in 30 minuten
2.	stap dagelijks 1000 stappen in 10 minuten.

Dat je er een beetje de pees moet opleggen in plaats van zomaar een wat rond te slenteren voelt iedereen wel met zijn ellebogen aan.
Daar is geen duur onderzoek voor nodig.
Maar nu weten we hoe sterk je er de pees moet opleggen.
En zie: dat stappentellertje alleen is niet voldoende als je gezond wil gaan wandelen. Je mag ook je “wekkertje” niet vergeten!

Naar een absoluut record?

Als je Usain Bolt op de olympische spelen al dartelend de 100 m zag winnen in 9,69 seconden heb je je zeker afgevraagd: waar gaat dat eindigen?
Prof. Mark Denny van de Stanford University (VS) stelde zich de zelfde vraag en begon aan een onderzoek. Hij onderzocht daarbij niet de evolutie in lichaamsbouw van topatleten, maar hij vergeleek de hardlooprecords bij mensen, honden en paarden tijdens de laatste eeuw. En hij vond een trend! Bij honden en paarden is er sinds de jaren ’70 geen geleidelijke stijging van de prestaties meer vast te stellen. Mensen verbeteren hun tijden nog wel.
Op basis van zijn trendonderzoek is Denny er in geslaagd om een formule te ontwikkelen waarmee hij het maximaal bereikbare kan berekenen. Voor de 100 m sprint komt hij zo aan een absolute toptijd van 9,48 seconden.
Denny steekt hiermee ferm zijn nek uit want hij publiceert zijn studie in het gerenommeerde Journal of Experimental Biology (JEB).
Allez Usain, pits er die 0,21 seconden maar af, maar niet méér hé manneke!