Paaspuzzel – oplossing

Aangezien de eitjes in 6 verschillende kleuren voorkomen is 6 het maximum aantal eitjes dat Mieke kan rapen zonder dat ze een paar met twee gelijk gekleurde eitjes vindt.

Het zevende eitje zal altijd een gelijk gekleurd paar opleveren.

Het achtste eitje zal een tweede paar opleveren als het verschillend is van het zevende eitje.

Als het achtste eitje dezelfde kleur heeft als het zevende, zal het negende definitief een 2 de paar van gelijk gekleurde eitjes opleveren: ofwel 2 paar van allemaal gelijk gekleurde eitjes ofwel 1 paar van één kleur en één paar van een andere kleur.

Dus Mieke moet minstens 9 eitjes rapen om met 100% zekerheid 2 paar eitjes te vinden waarvan de eitjes per paar eenzelfde kleur hebben.

Dit is het einde, dat doet de deur dicht

Mijn tweede blogadem heeft maar kort geduurd: één lange winter lang…
Ik stop (weer) met "Mijmeren" en dit is geen aprilgrap of een maandagillusie.
Het zal wel definitief zijn dit keer.
Want mijn schrijfdrift is uitgeblust, maar mijn lees- en leerdrift is springlevend.
En ik heb achterstand op te halen.
Vanavond nog de oplossing van mijn laatste vrijdagpuzzeltje en dat was het dan.

Fijn dat jullie met velen hier regelmatig een kijkje kwamen nemen.
En misschien komen we elkaar wel ooit nog elders tegen: in ‘t echt of virtueel op Facebook, Twitter, Google+ of wat ons nog allemaal aan Web 2.0 te wachten staat.
Adieu! Het ga jullie goed!

Hervé

Een zalige Pasen!

Het is weer Pasen!
En zelfs dit jaar zal het ondanks alles weer lente worden.
Er is geen tegenhouden aan, aan het nieuw opborrelend leven.
Ik bied jullie dan ook mijn beste paas- en lentewensen aan met dit mooi gedicht van Catharina Van der Linden. Zalig Paasfeest!

HET LENTEPUNT
onder de duimendik er op
liggende laag
onder het witkleed ijzel
weet het wortelbegin
een uitweg te vinden
het keersel duwt door het boorgat
het groeien omhoog
de aarde bloost naar de kant
van de lente.

CATHARINA VAN DER LINDEN
Het pijnboomzaad, 1960

Nog lichter dan licht

Half juli vorig jaar had ik het hier over aerografiet, een superlicht materiaal, 6 keer lichter dan lucht, met een dichtheid van 200 g/m³. Welnu dat lichtheidsrecord is alweer gebroken.

Het nieuwe super-superlicht materiaal heeft een dichtheid van slechts 160 g/m³.
Nog lichter dus.
Daardoor is het lichter dan heliumgas en slechts 2 keer zo zwaar als waterstofgas, het allerlichtste gas.

En weerom is het een materiaal op basis van grafeen, het geleidend materiaal dat bestaat uit een ééndimensionale laag koolstofatomen gerangschikt in een zesringpatroon:

Met dergelijke grafeenlagen en tot buisjes opgerolde grafeen nanocilinders, werd door een team onder leiding van prof. Gao Chao van de Chinese Zhejang universiteit, een uiterste lichte, poreuze, sponsachtige, driedimensionale structuur opgebouwd.
Men noemt zo’n structuur een aerogel.
Hun vinding werd onlangs gepubliceerd in Nature.
De gebruikte synthesemethode laat toe om het materiaal in allerlei vormen te gieten en in allerlei dikten.

Het materiaal is niet alleen licht, maar ook super-elastisch waardoor het na samendrukken steeds terug zijn oude vorm aanneemt.
Daarenboven kan het bijvoorbeeld zeer snel tot 900 keer zijn eigen gewicht aan olie absorberen.
1 gram van het materiaal kan per seconde 68,8 gram olie opslorpen. Het gebruik bij opruimen van olievervuiling op zee ligt dan ook voor de hand.
Door de elasticiteit zouden zowel het sponsachtig materiaal als de olie recupereerbaar zijn.

En er zijn nog andere toepassingen mogelijk.
Zo heeft NASA b.v. in zijn Stardust-programma een (weliswaar wat zwaarder) aerogel gebruikt om ruimtestof uit de staart van de komeet Wild 2 te vangen!

Over toepassingen van grafeen is bijlange na het laatste woord nog niet gezegd.

Paaspuzzel

Op paasdag is het in De Pastorij van Romershoven ieder jaar weer eitjes rapen voor de kinderen.
Op en om het grote grasveld achter de gebouwen worden er 100 gekleurde paaseitjes verstopt:

• 20 rode
• 14 blauwe
• 15 groene
• 16 bruine
• 17 gele
• en 18 oranje

Mieke gaat meezoeken.
Wat is het minimum aantal eitjes dat Mieke moet vinden om met 100% zekerheid 2 paar eitjes te vinden waarvan de eitjes per paar dezelfde kleur hebben.
Dus bijvoorbeeld:
2 rode eitjes (1ste paar) én  2 blauwe eitjes (2de paar) of 2 gele eitjes (1ste paar) én nog eens 2 gele eitjes (2de paar).

Stuur me je antwoord ten laatste op paasavond.
Op paasmaandag om 21.30u. los ik hier de paaspuzzel op.

Geen slecht idee

Fietsen in het donker blijft een riskante bezigheid.
Zeker fietsen in het donker met een sportfiets die meestal niet van een traditioneel voor- en achterlicht voorzien is. De kleine flikkerende lampjes op de armen van de fietser vallen voor een automobilist nauwelijks op.
Daarom vind ik Torch geen slecht idee: een helm én een rugzak met LED-verlichting over een breed oppervlak.
In beide gevallen wordt de verlichting gevoed via een oplaadbare batterij met USB-aansluiting.

Het idee en de uitwerking zijn afkomstig van de jonge Amerikaanse industriële vormgever Nathan Wills.
Hij won er vorig jaar al een opstartpremie van $ 68.170 voor bij Kickstarter.
Kickstarter is een website die bij zijn bezoekers fondsen inzamelt voor ideeën die ze waardevol vinden. Een soort online crowdfunding dus.
En nu heeft Wills zijn eigen bedrijfje opgezet in de hoop dat zijn verlichtingssysteem zal aanslaan.

Hieronder zie je beide Torch-producten in werking:





Dit zou een geschenkideetje kunnen zijn (moederdag, vaderdag, …) maar dan zal je wel een onlinebestelling moeten doen.

De Paasmaan

Vandaag is het volle maan.
De eerste volle maan van deze "lente".
En niet zomaar een volle maan.
Neen, deze eerste volle maan van de lente kondigt Pasen aan.
Want Pasen valt volgens de christelijke traditie op de eerste zondag na de eerste volle lentemaan. En dat is zondag 31 maart.
En aangezien op 27 maart de lente nog maar 6 dagen oud is, valt Pasen relatief vroeg dit jaar.

Je zal de Paasmaan vanavond (ze komt op om 19.40u.) kunnen bewonderen in het zuidoosten, opschuivend naar het zuiden.
In haar buurt staat ook het sterrenbeeld Maagd met Spica als helderste ster.
Spica is eigenlijk een dubbelster en één van de helderste objecten aan het firmament.
En je ziet op de Stellarium-simulatie hierboven dat ook de planeet Saturnus ten tonele verschijnt, weliswaar dicht bij de horizon, maar hoger en hoger naargelang het nachtelijk uur vordert.

Trek dus vanavond je dikke winterjas aan, zet je berenmuts op en ga ze bewonderen: de Paasmaan, Spica en Saturnus.
Toch zal het nog lente worden…

Over Hollandse tranen die knapglaasjes zijn

“Hollandse tranen” zijn absoluut niet het gevolg van een triest verhaal.
En het zijn ook geen krokodillentranen.
Het zijn “knapglaasjes” of “Bataafse tranen” of “prins Ruperts druppels”
Maar wat zijn het dan eigenlijk?

Het zijn een soort traanvormige glasparels met een lange dunne staart en met bijzondere fysische eigenschappen ten gevolge van hun ontstaan: de kop van de traan is keihard, maar een kleine tik tegen de dunne staart volstaat om alles in duizenden stukjes te doen vergruizen.

Knapglaasjes ontstaan als je gesmolten glas in ijskoud water laat druppelen.
Nieuw zijn die dingen zeker niet, want ze werden al in 1661 gedemonstreerd door de merkwaardige “prince Rupert”, Ruprecht van de Palts, een soldaat en… uitvinder.
Vandaar dat ze ook “prins Ruperts druppels” genoemd worden.
En ook Christiaan Huygens had het erover in een brief aan zijn broer Constantijn Huygens jr. bij zijn zoektocht naar geschikt glas voor lenzen.
Dit schreef Christiaan in zijn  “Parels uit brieven 1655” onder nummer 245:

“Als je de jouwe (zijn telescoop – mijn nota) van 10 voet aan neef de Vogelaer geeft, zeg hem dan dat hij je in ruil daarvoor 2 of 3 van die glazen dingetjes verschaft die een zekere van Gerwe te Amsterdam maakt, die onbreekbaar zijn. Philip heeft ze gezien in den Haag, en laatst had ik er hier een, dat een heer uit Friesland me had gegeven in Tours, en dat ik met grote moeite heb gebroken en in duizend stukjes verbrijzeld. Ik zou heel blij zijn er weer een te hebben, en ik weet wel dat neef de genoemde van Gerwe in het bijzonder kent. In elk geval zijn ze voor geld te krijgen. . . . “

Om te begrijpen hoe die bijzondere glastranen zich gedragen is een klein beetje fysica nodig.
Als het gesmolten glas in ijskoud water valt, koelt de buitenrand van de gevormde traan zeer snel af en wordt vast.
Het binnenste van de traan is dan nog vloeibaar, maar gaat langzaamaan ook stollen en daardoor krimpen.
Door dat krimpen wordt op de harde buitenwand een sterke trekkracht naar binnen toe uitgeoefend.
Er ontstaat een hoge spanning in het glas.
Er is een deel van de warmte omgezet in potentiële energie.
Een kleine tik op de dunne staart produceert een schokgolf die zich in de hele parel verplaatst en die de opgehoopte potentiële energie in kinetische energie omzet: alles gaat in gruzelementen.

In onderstaand filmpje zie je dat goed geïllustreerd.
En bedenk dat die Hollandse tranen niet zomaar wat spielerei zijn: ze zijn de voorloper van het veiligheidsglas dat o.a. voor autoruiten gebruikt wordt en waarvan de werking op dezelfde fysica berust.

Water-bij-de-wijn-puzzel – oplossing

Aangezien de 2 grote wijnglazen dubbel zoveel inhoud hebben als het kleine, kunnen we de drie wijnglazen als volgt voorstellen:

De grote glazen nemen zoals je ziet 2/5 van de totale inhoud in en het kleine glas 1/5.
Van die totale inhoud is 1/3 wijn.
En die 1/3 wijn wordt geleverd door:

• 1/2 van de inhoud van het kleine glas. Dus: 1/2 x 1/5 van het totaal volume
• 1/3 van de inhoud van het eerste grote glas. Dus: 1/3 x 2/5 van het totaal volume
• w van de inhoud van het tweede grote glas. Dus: w x 2/5 van het totaal volume

Dus: 1/3 = (1/2 x 1/5) + (1/3 x 2/5) + (w x 2/5)
Of 1/3 = 1/10 + 2/15 + 2w/5
Of 10 = 3 + 4 + 12w
Of  w = 1/4
In het tweede grote glas zat er dus 25% wijn.

Tot vrijdag!

Tenzij je geen WEIRD bent

Bovenstaande illusie is een klassieker: je ziet de onderste rode lijn kleiner dan op de bovenste rode lijn.
Het gaat hier om de alom bekende Müller-Lyer-illusie: de lengte die we zien hangt blijkbaar af van de wijze waarop het lijnstuk wordt afgesloten.

Nog een paar illustraties: de waargenomen lengte tussen de merktekens is op de onderste rij groter dan op de bovenste:

Maar let op: die illusie werkt niet bij iedereen!
Ze werkt blijkbaar alleen als je een WEIRD bent: een inwoner van de Western Educated, Industrialized, Rich, and Democratic samenleving.
Als je een Congolese Suku bent, een autochtone Zuid-Afrikaanse Zoeloe, of lid van een ander natuurvolk, zie je geen verschil in lengte!

Hoe kan dat?
Tot vóór enkele tijd dacht men dat dit verschil in perceptie een gevolg was van culturele invloeden.
Mensen die in een wereld leven vol geometrische patronen, zoals de rechte lijnen van gebouwen, autowegen, lanen,… hebben die illusie. Wie in de vrije natuur leeft is in zijn “zien” niet beïnvloed door dergelijke lijnenpatronen en heeft die illusie niet.

Maar volgens recent onderzoekswerk van Astrid Zeeman is deze verklaring wellicht te simplistisch.
Want bij een computer geprogrammeerd om percepties van het menselijk oog te simuleren, werkte de Müller-Leyer-illusie ook!
En bij een computer kan men toch niet van culturele invloeden spreken.
Hoe zit het dan? Wordt vervolgd neem ik aan.

Zou dat waar zijn?

Via het aprilnummer van de Scientific American kreeg ik inzage in een onderzoek dat gepubliceerd werd in het februarinummer van de American Sociological Review.
En daarin staat te lezen – hou u vast – dat getrouwde koppels waarvan de man meer huishoudelijke taken op zich neemt, minder sex hebben dan gemiddeld.
En dat gemiddelde zou in Amerika (ik weet niet of er verschillen zijn tussen het koudere Noorden en het warmere Zuiden…) op 5 keer per maand liggen.
Bij extreme nieuwe mannen zou dat zelfs 1,6 keer lager liggen.
Dus: 5/1,6 = 3,125 keer af te ronden tot op de eenheid neem ik aan.
Extreem ouderwetse mannen, die alleen maar gras maaien en struiken snoeien daarentegen, zouden duidelijk boven dat maandelijks gemiddelde “uitstijgen”.
Maar er staat nergens te lezen welk hoge toppen ze scheren.
En let op! Dat onderzoek door Sabino Kornrich, Julie Brines en Katrina Loepp, is niet zomaar het resultaat van een bevraging bij de geburen.
Neen, er waren maar liefst 4500 getrouwde Amerikaanse koppels bij betrokken!

Zou dat waar zijn?
Ga toch maar eens na of je buurman niet tot tweemaal per week achter zijn grasmachientje aanloopt. Hi, hi, hi!
En als je vrouwtje je voortdurend vraagt om af te wassen zodat je er (zelf…) hoofdpijn van krijgt? Snif, snif, snif!

Toeval speelt mee: het LCD van Gray is 40 jaar oud.

Nog niet zolang geleden werden onze huiskamers gevuld met dikke, logge TV-toestellen.
En onze PC-monitoren waren ook geen slanke dingen.
Maar dat is grotendeels verleden tijd:

Die hele omwenteling naar die veel slankere modellen heeft alles te maken met de technologische evolutie die precies 40 jaar geleden (1973) begon, toen de Engelse chemicus prof. Georges Gray de vloeibaar kristallijne stof 5CB synthetiseerde:

Deze stof en analoge CB’s, maakten het mogelijk om schermen op basis van vloeibare kristallen ( = liquid crystal displays = LCDs) te ontwikkelen.

Aan die ontwikkeling van de cyano-bisfenylen tot bruikbare stoffen om er LCD-schermen van te maken, zit een mooi verhaal vast.
Een mooi voorbeeld van hoe een toevallige gelukkige samenloop van omstandigheden. een belangrijke rol kan spelen.

Voor het werk van Gray rond vloeibare kristallen bestond niet veel belangstelling.
Maar In de jaren 70 wilde het Britse ministerie van defensie een alternatief laten ontwikkelen voor de toenmalige beeldbuizen omdat er zeer veel rechten moesten voor betaald worden aan de Amerikaanse fabrikanten.
Er werd een werkgroep opgestart en daarbij kwam het werken met vloeibare kristallen als basis voor beeldschermen ter sprake.
Op een vergadering van die werkgroep liet George Gray zich opmerken door zijn kennis terzake. Hij kreeg een contract.
De vondst van de cyano-bisfenylen en de ontwikkeling van bruikbare LCD-schermen waren het gevolg. En met 100 miljoen pond opbrengst aan rechten als lucratief effect, maar… voor de Britse schatkist dit keer!

Hieronder kan je de Britse fysicus, Cyril Hilsum, toen voorzitter van die werkgroep, dat verhaal horen doen:

Zo hebben de financiële noden van het Britse leger er wellicht voor gezorgd dat onze dikke TV-toestellen sneller dan verwacht het huis uit zijn.

Water-bij-de-wijn-puzzel

Gegeven: 3 wijnglazen. Twee van die glazen hebben een gelijke inhoud en kunnen elk tweemaal zoveel vloeistof bevatten als het derde glas.

Dat derde (kleinste) glas wordt nu helemaal tot op de rand gevuld: voor de helft met wijn en voor de andere helft met water.
Het eerste van de grote glazen wordt voor 2/3 met water gevuld en verder tot op de rand met wijn.
Het tweede grote glas bevat ook water en wijn.

Nu giet men de inhoud van de drie glazen leeg in een kom.
En nu blijkt dat het mengsel in de kom voor 1/3 uit wijn bestaat.
Hoeveel % wijn bevatte het tweede grote wijnglas?

Laat het me weten tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. geef ik hier de oplossing van het wijnmysterie.

Interessante upgrade voor Google afbeeldingen

Eergisteren heeft Google een paar interessante zoekfilters toegevoegd voor wie via zijn zoekmachine naar afbeeldingen zoekt.
Maar één ervan werkt niet zoals ik gedacht had…

Het eerste filter laat ons toe om de gezochte afbeeldingen te beperken tot geanimeerde GIF’s:

Dit zoekfilter zal, denk ik, vooral interessant zijn voor leraren.
Want animatie aan een beeld toevoegen kan veel verduidelijken.
Maar ook bloggers zoals ik, kunnen er bij de illustratie van hun schrijfsels nuttig gebruik van maken.
Een paar willekeurig gekozen voorbeelden:

Het tweede filter laat toe een transparante kleur te kiezen:

De keuze van dit filter zorgt ervoor dat de achtergrond van de te zoeken beelden die is welke je als transparante kleur aanduidt.
Eigenlijk had ik hier verwacht dat de aangeduide transparante kleur volledig doorzichtig zou zijn  bij het plakken van een afbeelding op een achtergrond.
Niet dus. Of begrijp ik het verkeerd?

Zonne-energie in Abu Dhabi

Het kan misschien raar lijken, maar Abu Dhabi, één van de belangrijkste oliestaten van het midden-oosten, heeft het voorbije weekend een enorm zonne-energiepark geopend.
Raar is dat natuurlijk maar op het eerste zicht, want naast de olie is er daar natuurlijk ook overvloedig veel woestijnzon.

Shams 1, zoals het park genoemd wordt, levert een vermogen van 100 MW (= 100 megawatt = 100 miljoenwatt).
Ter vergelijking: een gemiddelde kerncentrale levert ongeveer 10 keer meer vermogen, maar Shams 1 is nog maar de eerste unit een veel groter project.

Zoals op de foto hierboven misschien te zien valt gaat het hier niet, zoals bij veel van onze woningen, om fotovoltaiïsche (PV) omzetting van zonne-energie in elektrische energie, maar om een eenvoudige omzetting via parabolische spiegels:

Met de verhitte olie in de buizen wordt water in stoom omgezet en met die stoom worden turbines aangedreven die elektriciteit produceren. Het water dat in de turbines condenseert wordt via een gesloten circuit opnieuw gebruikt.
Deze wijze van energie-omzetting sluit dus dicht aan bij de klassieke elektriciteitscentrales.
Wellicht is die keuze gemaakt omwille van de hogere kostprijs van PV-omzetting, alhoewel de prijs van fotovoltaïsch materiaal de laatste jaren fel gezakt is.
Misschien dat er voor Shams 2 of Shams 3 toch naar PV-omzetting wordt overgeschakeld. Want om het rendement van de turbines op te drijven moet er ook (aanwezig) aardgas verbrand worden om de waterdamp op een hogere temperatuur te krijgen.
En het woestijnzand eist ook bijkomend onderhoud van de parabolische spiegels.
Dus ook met woestijn-zonne-energie is het nog lang niet al goud wat blinkt…

Geen aangevroren én aangedampte ruiten meer

Het laatste winteroffensief ligt nog vers in ons geheugen. Met naast de moeilijk berijdbare wegen ook de ellende van aangevroren autoruiten en het verplicht krabben vóór je kan vertrekken als je auto een tijdje in dat flutweer heeft gestaan.

Maar veronderstel eens dat dit winters ongemak weldra voor ons allen tot het verleden zou behoren.
En niet alleen dat. Ook gedaan met aangedampte ruiten, aangedampte brillenglazen en aangedampte cameralenzen.
Dat is wat een groep scheikundigen van het gerenommeerde Massaschusetts Institute of Technology (MIT) ons beloven als al die glazen oppervlakken bedekt worden met de nieuwe coating die ze ontwikkeld hebben.
Robert E. Cohen en collega’s hebben met de samenstelling van hun coating een verbetering aangebracht aan de al bestaande anti-damp lagen.
Die anti-damp lagen waren echter niet bestand tegen aanvriezen.

De nieuwe coating absorbeert watermoleculen afkomstig uit vochtige lucht. Die geabsorbeerde watermoleculen kunnen bij lage temperaturen in de coating niet associëren tot ijskristalken. Ze kunnen dus niet bevriezen. Maar tezelfdertijd heeft de coating een waterafstotend effect voor grote waterdruppels.

Laat het nu maar weer winter worden, maar wacht nog maar een beetje…

Vispuzzel – oplossing

Zoals ik hierboven met kleurtjes probeer duidelijk te maken heeft het visje een oppervlakte van 14,5 vierkantjes.
En dat figuur 5 ook een oppervlakte heeft van 14,5 vierkantjes is in één oogopslag te zien.

Tot vrijdag voor een ietsje moeilijker opgave…

Rubik’s kubus en een fameuze kleurillusie

Als je de Rubik-kubus links bekijkt, zal je niet geloven dat de kleur van het bruine centrale vierkantje op het bovenvlak en de kleur van het geel-oranje centrale vierkantje op het vóórvlak eigenlijk identiek zijn!
Zie je ze verschillend? Dan word je gefopt door een fameuze kleurillusie
Blijkbaar interpreteren onze hersenen de signalen die ze vanaf ons netvlies binnenkrijgen door vergelijking met de signalen uit de omgeving.
Als we die omgeving wegwissen zoals ik hier rechtsboven gedaan heb, is er inderdaad geen verschil meer te merken: beide vierkantjes zijn even bruin.
Prachtige maandag-illusie vind ik

Een weergaloze visser

Oud-collega Marc zond mij de link naar dit bijzonder natuurfilmpje.
Maar al te graag presenteer ik het hier vandaag aan jullie.
Een visarend die zijn naam niet gestolen heeft, die zich bij zijn laatste visbeurt bijna overschat, maar het uiteindelijk toch redt.
De natuur is fenomenaal!
Geniet mee:

Habemus papam chemicus

Onze nieuwe paus Franciscus I, blijkt een echte chemicus te zijn met een universitair mastersdiploma.
Hij is dus niet alleen een unicum door zijn Zuid-Amerikaanse afkomst en zijn bijzondere symbolische naamkeuze, maar ook door een deel van zijn voorafgaande vorming.
En aangezien hij ook het vorige conclaaf in 2005 al intern heeft meegemaakt, zal hij er als scheikundige misschien zelf wel toe bijgedragen hebben om de rooksignalen die uit schouwtje boven de Sixtijnse kapel kwamen duidelijk zwart of wit te maken.
Want in 2005 was daar nogal twijfel over.
Dit keer niet:

MC

Wat “walmende dampen” betreft heb ik zelf ook een zeker verleden.
Zo ben ik ooit door Romershovense en Hasseltse toneelverenigingen gevraagd om voor wolken en rookpluimen op de scène te zorgen.
Ik kan me dus iets voorstellen bij de chemische samenstelling van het mengsel dat men in Rome aan de stembriefjes heeft toegevoegd om voor een zwart of een wit signaal te zorgen.

Wie ooit roetende kaarsen gezien heeft, zal onmiddellijk begrijpen dat roet rook zwart maakt.
En roet is niets anders dan een massa zeer fijn verdeelde koolstofdeeltjes.
Om zwarte rook te maken moet je dus een brandbare en koolstofrijke verbinding hebben en een zogenaamde oxidator die de nodige zuurstof voor de verbranding levert.
Naar het schijnt hebben ze in het Vaticaan antraceen C₁₄H₁₀ als brandbare koolstofrijke verbinding gebruikt (14 koolstofatomen per molecule) en kaliumperchloraat als oxidator.
Tussen haakjes: antraceen zit in antraciet en koolteer en dat die roetend kunnen branden weten we wel.

Voor witte rook zouden we we naar de rookbommetjes kunnen gaan kijken die soms door de politie bij relletjes en betogingen worden gebruikt.
Dat is fijnverdeeld zinkpoeder, zinkoxide en hexachloorethaan C₂Cl₆. Als dat mengsel ontstoken wordt ontstaat door de reactie fijnverdeeld vast ZnCl₂ dat waterdamp in de lucht aantrekt en een echt mistgordijn vormt.
Maar de chemici van het Vaticaan vonden blijkbaar het hexachloorethaan te giftig en voor hun witte rook gebruikten ze lactose en pijnboomhars als brandstof en weer kaliumperchloraat als oxidator.
Ook hier treedt door waterabsorptie (witte) mistvorming op.

Voilà, zo zie je het nog maar eens: chemie is overal.
Nu ook al in het Vaticaan…

Vispuzzel

Welke van de figuren 1 tot en met 6 heeft dezelfde oppervlakte als het visje erboven?
Moeilijk is dat niet. Dat is nu eens echt puzzelwerk!

Laat het me weten tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. vind je hier het antwoord

Het is weer π-dag vandaag

Het is vandaag 14 maart of 14-03 of volgens de BIN-normen voor data: 03-14.
In de U.S. is de datumnotatie met eerst de maand en dan de dag algemeen in gebruik.
En aangezien π = 3,1415926…, is het vandaag in Amerika overal π-dag.
In Europa ook natuurlijk, maar bij ons wordt daar voorlopig nog niet al teveel aandacht aan besteed. Maar dat komt wellicht nog wel: denk aan Halloween…
Het is vooral het beroemde Californische wetenschapsmuseum Exploratorium dat al 25 jaar de drijvende kracht is achter het vieren van de π- dag.

π = de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter.
Maar de waarde van die verhouding bepalen is gemakkelijker gezegd dan gedaan.
Des temeer omdat die verhouding niet correct te bepalen valt!
Je kan de waarde π alleen maar benaderen.

De eerste echte poging om π te benaderen via een berekening was het werk van Archimedes (287-212 VC).
Hij vond dat de waarde van tussen de volgende grenzen moest liggen:
223/71 < π < 22/7 of 3,140745… < π < 3,142857…
En velen onder ons zullen zich wellicht die 22/7 nog wel herinneren (dat hoop ik toch) uit de lagere school.
Archimedes gebruikte voor zijn benaderende berekening een mooie meetkundige methode.
Ik ga die hier niet helemaal uit de doeken doen, maar ga toch even een tipje van de sluier oplichten.

Nemen we een cirkel met straal = 2 en construeren we in de cirkel een rakende zeshoek en een rakend vierkant errond:

Je ziet dat verhouding van de de omtrek van de zeshoek tot de diameter = 3.
Bij het omschreven vierkant is die verhouding = 4
Bijgevolg is voor de cirkel die verhouding = π gelegen tussen 3 en 4.
Door de zeshoek te vervangen door een 12-hoek, 24-hoek, 48-hoek, 96-hoek… zal voor de ingeschreven veelhoek de verhouding van de omtrek van de veelhoek tot de diameter steeds beter en beter π benaderen.
En zo bekwam Archimedes 24 eeuwen geleden een via een 96-hoek een benaderende waarde voor π < 22/7.
24 eeuwen later werd π met supercomputers benaderd tot op triljoenen cijfers na de komma…

Maar 14 maart is niet alleen π-dag.
Het is ook de geboortedag van Albert Einstein.
En misschien is het ook wel de verjaardag van iemand die je duurbaarder is dan π en Einstein.
15 maart is voor mij belangrijker.
Dan is het Mia haar verjaardag.
Vandaag pi-dag, morgen Mia-dag dus!

Borstelrobotjes doen het ook!

Wat je hierboven ziet is bekend: het merkwaardig gecoördineerd gedrag van een grote groep spreeuwen.
Niet alleen vogels doen dat, ook bij vissen, sprinkhanen, mieren,… komt dit gedrag voor.
Hoe dit gedrag georganiseerd wordt is nog onbekend. Men denkt uiteraard aan bijzondere vormen van communicatie en sociale intelligentie. Maar hoe dit werkt blijft echter zeer vaag.

Een groep ingenieurs van de Harvard University onder leiding van Luca Giomi heeft een merkwaardig experiment uitgevoerd waaruit blijkt dat dit complex collectief gedrag ook voor een deel het gevolg kan zijn van de mechanica van het bewegen in een midden gekenmerkt door bepaalde omgevingsfactoren.
En dit zonder dat daar bijzondere communicatie of sociale interactie bij te pas komt!

De Giomi-groep heeft borstelrobotjes gemaakt en die in groep laten bewegen over een oppervlak begrensd door een cirkelvormige zachte afsluiting.
Zo’n borstelrobotje is eenvoudig te maken met de kop van een tandenborstel waarop een batterijtje en een trilmotortje van een GSM bevestigd zijn:

Wie zelf zoiets wil maken, vind op YouTube de nodige informatie.

De Giomi-groep werkte met ellipsvormige borstelrobotjes die ze met een 3D-printer(!) vorm gaven.
En ze stelden vast (je vindt het verslag van hun studie hier) dat als zo’n groep borstelrobotjes over een cirkelvormige begrensd oppervlak beweegt, er groepspatronen ontstaan van zodra het aantal robotjes een bepaald minimum overschrijdt.

De mechanische interacties (botsingen) van de robotjes onderling en met de rand, liggen blijkbaar aan de oorsprong van de globale bewegingspatronen.
Blijkbaar kunnen dergelijke puur mechanische interacties in een bepaalde omgeving spontaan georganiseerd “gedrag”, doen ontstaan.
Een soort groepsintelligentie dus.
Bij een zwerm spreeuwen, sprinkhanen, een school haringen zouden het dus die mechanische interacties met de omgeving kunnen zijn die hun groepsgedrag bepalen!
Boeiend om volgen hoe dit onderzoek verder evolueert en welke gevolgen daar aan vast kunnen zitten voor inzichten in groepsgedrag bij mensen bijvoorbeeld.

Menthol en capsaïcine, koel en heet

‘s Maandags heb ik het hier altijd over illusies.
Meestal gaat het dan over visuele illusies waarbij onze hersenen de signalen die ze van ons netvlies ontvangen op een rare manier interpreteren.
Maar ook chemische verbindingen kunnen onze hersenen “voor het lapje” houden.
Twee voorbeelden vandaag: menthol in muntblaadjes geeft ons een fris, koel gevoel en de capsaïcine in rode chilipepers veroorzaakt een heet gevoel.

Maar als je munt of chilipepers eet bij kamertemperatuur verlaagt of verhoogt je lichaamstemperatuur niet. Je krijgt alleen het gevoel van koel of heet.
En dat heeft alles te maken met het feit dat de moleculen van L-menthol en capsacaïne op receptoren binden die ook reageren op echte temperatuursveranderingen.
Voor L-menthol is dat de TRPM8-sensor. Die receptor zendt signalen naar de hersenen van zodra de temperatuur beneden de 20°C daalt.
Voor capsaïcine is dat de TRPV1-sensor. Die receptor zendt signalen naar de hersenen van zodra de temperatuur boven de 43°C stijgt.
Door het binden op die specifieke temperatuurreceptoren veroorzaken die moleculen dezelfde signalen en dus een fictief koude- of warmtegevoel.
Een temperatuursillusie dus veroorzaakt door de bouw van moleculen.

Maar wat voor een gevoel zou goed gekoelde chilipeper geven?
Of een slaatje van munt en chilipepertjes?
Proberen?

Buspuzzel – oplossing

Ik denk dat voor het oplossen van het buspuzzelke vele wegen naar Rome kunnen leiden.
Maar ik heb gekozen voor de grafische aanpak.
Voorafgaand moeten we wel eerst even onderzoeken of de bus die om 8u. vertrekt aan het station er één is die in wijzerzin rijdt of in tegenwijzerzin.
De eerste bus van de dag die in wijzerzin rijdt start om 7u. en dan vertrekken ze om de 20 minuten.
Dus: 7u. – 7.20u. – 7.40u. – 8.00u.
Voilà onze bus rijdt in wijzerzin en kruist bussen die in tegenwijzerzin rijden. En dat zullen alle "tegenwijzerzin-bussen zijn die nog aan het rijden zijn tussen 8u. en 8.40u.
We zouden daar dus gewoon een lijstje kunnen van maken, maar ik doe het (wat ingewikkelder) met een grafiek, omdat dat mij herinnert aan mijn lessen fysica over "eenparige bewegingen".

Alle bussen doen 40 minuten over het parcours. Dat wil zeggen dat ze allemaal met dezelfde gemiddelde snelheid rijden.
Maar met het station als referentiepunt kiezen, kunnen we de snelheid voor de bussen die in wijzerzin rijden als positief beschouwen en de snelheid voor de bussen die in tegenwijzerzin rijden als negatief.
Als we hun afgelegde afstand s in functie van de tijd t uitzetten in een (s,t)-grafiek krijgen we dus rechten: een stijgende rechte voor onze bus die om 8u. in wijzerzin vertrekt en dalende rechten voor de bussen die in tegenwijzerzin rijden.
De hellingsgraad van al deze rechten t.o.v. de verticale is in waarde gelijk, maar in teken tegengesteld.
De eerst bus die in tegenwijzerzin vertrekt, start om 7.10 en komt aan om 7.50u.
Die kan onze bus niet kruisen.
Maar die van 7.30u. wel want die komt pas om 8.10u. aan.
Ook zo voor de bus van 7.50u. enz.
Dit alles lijdt tot de grafiek hierboven.
En daaruit is onmiddellijk te zien dat onze bus 4 bussen die in tegenwijzerzin rijden kruist.

De groeten van De Lijn en tot vrijdag!

Welk gebouw staat dichter?

Kan je me vertellen welk die twee gebouwen het dichtst bij de fotograaf stond?
Of verwisselen ze ook bij jullie voortdurend van plaats?

Zo goed als echt

Op 14 mei 1610 werd de Franse koning Hendrik IV of Hendrik van Navarra in de Parijse Rue de la Feronnerie vermoord door de extremistische Franse monnik Francois Ravaillac.

Over die spectaculaire aanslag zijn er boeken vol geschreven.
Het lijk van de door velen geprezen en bewonderde koning werd gebalsemd en in 1793 (180 jaar later dus) zelfs opnieuw opgebaard en door duizenden Parijzenaars begroet.

Van Navarra zijn er talloze schilderijen en pentekeningen gemaakt.

Maar de moderne technologie doet beter.
Op basis van een CT-scan database van zijn schedel werd een verbazingwekkende reconstructie gemaakt. Zo goed als echt.
In het filmpje hieronder zie je hoe zo’n meesterwerk stap voor stap tot stand kwam.
Bekijken in HD en full screen!

Probeer hem te zien

Dit weekend bestaat de kans om hem met een verrekijker of het blote oog waar te nemen: de komeet Pan-STARSS ofte de C/2011 L4.
Zijn eerste naam dankt hij aan de telescoop PANSTARRS-1 waarmee hij op het Hawaiiaanse eiland Maui in juni 2011 is waargenomen.
Zijn tweede naam is een gevolg van de merkwaardige systematische naamgevingsmethode die door de International Astronomical Union (IAU) voor kometen wordt gebruikt:

• C staat voor het feit dat het om niet-periodieke (= niet-terugkerende) komeet gaat
• 2011 is het jaar van ontdekking
• L staat voor alfabetische nummering van de maandhelft van zijn ontdekking: de tweede helft van juni dus (want A is de eerste helft van januari, B de tweede helft van januari enz.)
• 4 geeft aan dat het om de 4de ontdekte komeet was in deze maandhelft

Bron beeld: Flickr (Irargerich's Photostream)

Zoals steeds bij dergelijke taferelen hangt alles af van de weersomstandigheden en een voldoende vrij zicht op de avondlijke hemel.
En vooral in dit geval zal dit een belangrijke rol spelen, want de komeet zal zichtbaar zijn in het westen vlak na zonsondergang. Als het nog niet helemaal donker is dus.

Zoals het beeld van Sky and Telescope hieronder laat zien klimt Pan-STARRS de volgende dagen hoger in de lucht, maar de helderheid neemt af…

Doe toch maar eens een poging en laat me iets weten als het gelukt is.
Want uiteindelijk is dit een hemelzicht dat je maar eens in je leven kan waarnemen. C/2011 L4 beweegt immers op een parabolische baan en dus ziet niemand op aarde hem ooit nog terug.

In 2013 is de hemel intussen al spectaculair in het nieuws geweest met dichte nadering van de asteroïde 2012 DA14, de recente meteorieteninslag inslag in Rusland en nu de komeet Pan-STARSS.
En daar blijft het niet bij.
Want november belooft echt vuurwerk te geven met de komeet C/2012 S2 (ISON) die naar het schijnt helderder zal zijn dat de volle maan.
Nog even(!) geduld dus…

Buspuzzel

Een mooie deze week en ook niet zo moeilijk.
Probeer dus maar. Hou je hersentjes fit!

In Utopia bestaat er blijkbaar een perfect cirkelvormig lijnbusparcours.
Vanaf 7u ‘s morgens vertrekt er vanaf het station om de 20 minuten een bus die het parcours aflegt in wijzerzin.
Vanaf 7u.10 vertrekt er vanaf het station om de 20 minuten een bus die het parcours aflegt in tegenwijzerzin.
Iedere bus doet er precies 40 minuten over om terug bij het station aan te komen.
Een bus die dus om 8u. aan het station vertrekt, komt er om 8u.40 weer aan.
Hoeveel bussen heeft die bus dan op het parcours gekruist?

Stuur mij uw antwoord met een beetje uitleg tegen zondagavond: herve.tavernier2@pandora.be
Maandagavond om 21.30u. vind je hier een oplossing.

Over bloemetjes, bijtjes en hun elektrische veldjes

Men had het tot voor kort nooit gedacht, maar tussen de bloemetjes en de bijtjes hangt er blijkbaar elektriciteit in de lucht!
Dat bloemen de bijtjes nodig hebben voor de bestuiving en dat de bijtjes voor dat goede werk nectar mogen puren is al lang gekend.
Men dacht dat het de vorm, de kleur en de geur van de bloemen waren waardoor de bijtjes gelokt werden.
Maar een recente studie van Britse biologen onder leiding van Daniel Robert heeft aangetoond dat er meer aan de hand is.

Bloemen en bijen wisselen blijkbaar bij die samenwerking ook informatie uit via de elektrische velden waarmee ze omringd zijn.
Bloemen zijn via de plantenwortels geaard en daardoor dragen de bloemdelen een negatieve lading.
Bijen vliegen door de lucht en worden door de wrijving met die lucht positief geladen.

Elektrische ladingen oefenen op andere ladingen krachten uit.
Het gebied van de ruimte waarin een lading zo’n krachtwerking kan veroorzaken noemt men het elektrisch veld.
Hoe verder af van de lading, hoe zwakker uiteraard dat elektrisch veld.
Als een voorwerp elektrisch geladen is, zal de ruimtelijke vorm van het elektrisch veld dat errond aanwezig is, afhangen van de vorm van dat geladen voorwerp.
Bij een geladen bol bijvoorbeeld is het elektrisch veld errond ook bolvormig:

Nu terug naar onze bloemetjes en bijtjes.
Omwille van hun lading zijn ze dus ook omgeven door elektrische velden.
Maar de vorm van die elektrisch velden rond een bloem en een bij zal afhangen van de vorm van die bloem en de bij.
Hieronder heb ik die velden voor de eenvoud bolvormig voorgesteld, maar in de werkelijkheid nemen ze grillige ruimtelijke vormen aan:

En nu komt het: uit de studie blijkt dat bijen de elektrische velden rond bloemen kunnen detecteren!
En als ze een bloem bezoeken, brengen ze een deel van hun positieve lading op de bloem over.
Daardoor verandert het elektrisch veld rond de bloem.
En die verandering is voor de bijen een signaal dat die bloem voor hen minder interessant is, want ze is al bezocht. De nectar is al geoogst.
Vanwege de bloem is het signaal van zijn elektrisch veld een signaal dat duidelijk maakt of ze nog bestuiving nodig heeft of niet. En dit elektrisch signaal is sneller dan de veel tragere verandering van kleur, vorm en geur.
Tussen de bloemetjes en de bijtjes is de elektrische spanning dus letterlijk te voelen…

En weet je het nog van dat ventje dat “bedekte voorlichting” kreeg via het verhaal van de bloemetjes en de bijtjes en dat tegen zijn vriendje zei: “Ge weet hoe het bij de bloemen en de bijen gaat? Wel bij de mensen is het juist hetzelfde!”.
Zouden onze elektrische velden ook een rol spelen?

Een nieuwe hightech “aansteker”?

Ik heb lange tijd tot het straffe rokersgilde behoord.
In mijn jonge jaren gold immers de leuze:“je bent geen man als je niet roken kan”.
En tijdens mijn legerdienst in Duitsland was één van de eerste dingen die ik kocht een met butaangas navulbare Ronson gasaansteker.
Want dat was Duitse kwaliteit en bovendien in de kazernewinkel tegen een spotprijs te krijgen vergeleken met wat je er in België voor betaalde.
Het bleef bijgevolg niet bij die ene aankoop voor mijzelf.
Ik heb er de halve mannelijke familie mee bevoorraad. De vrouwelijke helft niet, want deftige vrouwtjes rookten niet in die jaren.
Het kan verkeren zei Bredero…

Mijn oude Ronson…

Ik moest daaraan terugdenken toen ik onlangs in Popular Science las over een nieuw soort batterijlader op basis van… butaangas!

De nieuwe Nectar…

Dit hightech-ding, dat Nectar wordt genoemd, werd ontwikkeld door Lilliputian Systems, Inc. en speelt in op de inderdaad reële behoefte van vooral smartphonegebruikers om frequent een spanningsbron in de buurt te hebben waaraan de energieverslindende slimme telefoon kan bijtanken.
Want het dunne type Li-ion batterijen dat in die toestellen wordt gebruikt, heeft een onvoldoende energie-inhoud om ze langer dan één dag aan het werk te houden.
Het “battery empty”-signaal kan dus altijd en meestal op een ongelegen moment te voorschijn komen.
Geen nood als je de Nectar op zak hebt, want die energiebron laat je toe om via een USB-kabeltje je telefoon, tablet, mp3-speler, e-reader, wandel- of fiets-GPS,… weer helemaal bij te laden.
En voor een standaard smartphone zou dat tot 10 keer per vulling butaangas kunnen gebeuren .

De Nectar is dus geen gewone reserve-batterij.
Het is een brandstofcel van een zeer geavanceerd type: een solid oxide fuel cell (SOFC)
In dit soort brandstofcellen wordt brandstof (in dit geval butaangas) via geleidend keramisch materiaal (het elektrolyt) geoxideerd door zuurstof uit de lucht.
Bij dat oxidatieproces wordt een spanning opgebouwd tussen de anode en de kathode van de cel en het is die spanning die gebruikt wordt om de verbruikers te laden.
Het schema hieronder kan dat misschien wat verduidelijken.
Wie meer over die technologie wil weten vindt bijkomende informatie in een pdf-bestand van Lilliputian Systems.
Blijkbaar hebben ze bij Lilliputians Systems het probleem van de hoge temperatuur die ontstaat bij het oxidatieproces opgelost. Anders zou het wel een warm kunnen worden in onze vest- of broekzak!

Zouden we binnenkort met een Nectar op zak lopen om onze leeglopende smartphones via butaangas bij te vullen?
Of is dit een slag in het water?
We zullen zien.

Geel bloedloogzout

De menselijke geest is wonderbaar.
Gisterenavond, ik was net thuis uit het ziekenhuis na een kleine ingreep die het ademen door mijn neus gemakkelijker zou moeten maken.
Ik zat wat bij te lezen in de New Scientist van vorige vrijdag, toen plots het rare woord “geel bloedloogzout” door mijn hersenen fladderde.
”Geel bloedloogzout” zei ik ineens tegen Mia die naast mij zat.
”Wat vertel je nu” zei ze, "is de narcose misschien nog niet helemaal uitgewerkt?”.
”Ik weet ook niet hoe dat plots door mijn hoofd spookt” zei ik, “maar dat woord heb ik 50 jaar geleden voor het eerst gehoord in de scheikundelessen van mijnheer Verleyen”

De scheikundelessen van mijnheer Verleyen op het Sint-Gregoriusinstituut te Ledeberg.
Mijnheer Verleyen, onze eerste echte lekenleraar in dat toenmalige priesterbastion. Let wel, onze turnleraar, de heer Caufrier, was ook een leek, maar turnen heb ik eigenlijk nooit als een echt leervak gezien en die reken ik dus niet mee. Sorry mijnheer Caufrier daar boven...
”Geel bloedloogzout kan gebruikt worden om driewaardige ijzerionen aan te tonen, want daarmee vormt het de intens blauwe stof die men Pruisisch Blauw noemt” leerde ons de heer Verleyen.
Dat zou ik nooit onthouden hebben ware het niet dat ik het later ook talloze keren aan mijn eigen chemieleerlingen heb doorverteld.
Maar “geel bloedloogzout” en “Pruisisch Blauw” waren de mysterieuze namen waarmee de heer Verleyen mijn interesse voor de chemie heeft losgeweekt.

Geel bloedloogzout was is dat eigenlijk en hoe men aan zo’n naam?
Het komt uit Duitsland.
Van de alchemist Johann Konrad Dippel von Frankenstein.

Door het laatste deel van Dippel’s naam, én het feit dat hij op kasteel Frankenstein woonde én het feit dat hij de mysterieuze alchemie beoefende, moet het jullie niet verwonderen dat Johann Konrad Dippel volgens sommigen het prototype was van de beruchte Frankenstein-figuur.
En helemaal in die lugubere Frankenstein-sfeer: door bewerking van beenderen en (ossen)bloed (!) bekwam Dippel een stroperige vloeistof die bekend stond als Dippel’s olie.
Door die olie te laten reageren met potas (dat is een mengsel van kaliumzouten) bekwam hij een gele vloeistof die omwille van zijn oorsprong Blutlaugensalz genoemd werd: geel bloedloogzout dus!

Tot zover de geschiedenis. Nu even naar de moderne chemie van dat geel bloedloogzout.
We weten tegenwoordig dat het om een cyanide-verbinding gaat.
En dát kan al even de wenkbrauwen doen fronsen omdat cyanide ons wellicht doet denken aan het zeer giftige kaliumcyanide of cyaankali.
De hoge giftigheid daarvan is te wijten aan het vrijkomen van cyanide-ionen bij het oplossen ervan.
En die cyanide-ionen blokkeren de werking van hemoglobine, met een snelle dood tot gevolg.
Maar in geel bloedloogzout of kaliumhexacyanoferraat(II) zijn de cyanide-ionen zo sterk aan een centraal ijzer-ion gebonden dat ze niet vrijkomen bij oplossen.
Geel bloedloogzout is dus niet giftig.

En nu nog dat Pruisisch blauw. Wat is dat?
Dat is het werk van de Berlijnse kleurenmaker Diesbach, een tijdgenoot van Johann Konrad Dippel.
Bij zijn zoektocht naar een bereidingswijze van karmijnrood, gebruikte hij een oplossing van het gele bloedloogzout van Dippel. Toen hij er ijzersulfaat aan toevoegde, kreeg hij niet de gezochte rode, maar een diepblauwe kleurstof: Berlijns Blauw of Pruisisch Blauw.
Dat zie je hier gebeuren:

Het Pruisisch Blauw heeft veel toepassingen gekend: als pigment voor verven, in inkten, bij het maken van de blauwdrukken waarmee architecten vroeger hun plannen afdrukten.

En mijn moederke kende het als blauwsel in een zakje dat ze toevoegde aan het laatste spoelwater van de witte was om zo de geelverkleuring bij het bleken van het wasgoed met een truukje tegen te gaan.
Maar hoe dat truukje precies zat wist mijn moederke niet. Ze kende de chemie van het Pruisisch Blauw en de fysica van de kleurenmenging niet.
Maar ze wist wel dat haar blauwsel werkte...

Oppervlaktepuzzel – oplossing

Ik weet niet of het berekenen van de grootste gemeenschappelijke deler (GGD) tegenwoordig nog op “het programma” staat in het lager onderwijs of de eerste jaren van het middelbaar.
Bij mensen van mijn generatie was dit wel het geval.
En met die bagage is het niet moeilijk op het vloerdersprobleem op te lossen.
Want als je een kamer van 888cm x 672cm met vierkante tegels moet vullen, moet de zijde van zo’n tegel de GGD zijn van die twee afmetingen.
En de GGD van 888 en 672 is 24.
Want als we we 888 en 672 ontbinden in priemfactoren (weet je nog uit de lagere school wat dat zijn? Delers van een geheel getal die priemgetallen zijn) vinden we:
888 = 2 x 2 x 2 x3 x 37
672 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7
En de GGD = het product van de gemeenschappelijke priemfactoren. En die heb ik in het rood aangeduid: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Dus de tegels die Jos bij O. in Bilzen gekocht heeft waren vierkante tegels van 24cm zijde.
Tot vrijdag!

Regenboogkleuren-illusie

Nawerking van beelden op ons netvlies is een bekend fenomeen dat even bekende illusies oplevert.
Maar de maandag-illusie van vandaag is toch een echt mooie in die reeks.
Regenboogkleuren zie je niet alle dagen in de lucht, maar in onderstaand filmpje zie je zelfs als ze er niet zijn. Tenminste als je focust op het witte puntje in het midden van het beeld:

De blauwe marbel

Onze aarde is een fantastisch juweeltje in het heelal.
Het zou best kunnen dat er meerdere van deze briljanten bestaan. Maar laat ons even blijven stilstaan bij onze eigen wonderlijke planeet.
Nog niet zolang geleden zagen astronauten onze aardbol voor het eerst vanuit de ruimte.
Dit leverde in 1972 de prachtige foto “The blue marble” op, gemaakt door de bemanning van Apollo 17, de laatste bemande maanreis.

Het Planetary Collective heeft een paar dagen geleden Overview uitgebracht, een prachtige documentaire, waarin ze de ervaringen bijeen gebracht hebben van een aantal astronauten toen ze onze blauwe marbel vanuit de ruimte konden bewonderen.
Bekijk die beelden in groot formaat en in de hoogste resolutie.
Ik verzeker je: je zondag kan niet meer stuk!

OVERVIEW from Planetary Collective on Vimeo.

Waarom 24 uren in een etmaal?

Je ziet het: op het moment dat ik berichtje schrijf is het iets over half tien ‘s avonds.
Het 21ste uur van dit etmaal is al meer dan half voorbij.
Maar hoe komt het toch dat we voor het aantal uren in een dag en nacht 24 hebben gekozen.
Van waar komt dit?
Waarom geen 10, het tiendelig stelsel is ons immers omwille van onze tien vingers op het lijf geschreven?
Enig opzoekingswerk op internet heeft mij ook voor dit “probleem” een antwoord opgeleverd.

Naar het schijnt heeft dit te maken met het twaalfdelig stelsel dat bij de oude Egyptenaren in gebruik was.
Over de verklaring van de basis van dit twaalfdelig stelsel zijn de meningen verdeeld.
Maar een leuke vond ik dat dit zou te maken hebben met de12 knokkels aan elke hand als je die van de duim niet meetelt!

Een etmaal heeft twee helften, dag en nacht. En met in elke helft 12 onderverdelingen kom je dan inderdaad aan 24 uren.

Nog iets raars.
De lengte van de daghelft en de nachthelft van een etmaal is verschillend naargelang het seizoen.
Bijgevolg waren bijvoorbeeld de 12 nachturen in de winter langer dan de 12 daguren. En dus was bij de Egyptenaren een nachtuur in de winter langer dan een daguur.
De oude Egyptenaren mochten dus in de winter altijd langer slapen dan in de zomer als ze om 7 uur moesten opstaan.
Gek? We hebben toch ook ons winteruur.
Maar wij mogen alleen maar op 28 oktober een uurtje langer in bed blijven liggen…